Проверка основного уравнения динамики вращательного движения. Понятие о моменте инерции (Лабораторная работа № 7), страница 2

,                                     (7.13)

где  - время опускания груза с высоты h.

При  аналогично находим

                                       (7.14)

Из (13) и (14) видно, что при одинаковом значении h, m и r

,

т.е. о справедливости утверждения (7.12) можно судить, построив график зависимости величины  от R.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

          Для выполнения работы используется типовая установка FPM-06, входящая в состав комплекта приборов для лабораторного практикума по курсу «Физические основы механики». Общий вид установки изображен на рисунке 1.

          Основой установки служит маятник Обербека, который представляет собой два взаимно перпендикулярных стержня 1, закрепленных в барабане 2 способном вращаться вокруг горизонтальной оси. На стержни 1 насаживаются грузы 3, расстояние от которых до оси вращения можно изменять.

          На верхней втулке 4, укрепленной на вертикальной колонне 5, закреплен подшипниковый узел блока 6 и блок 7. Через блок 7 переброшена нить 8, один конец которой прикреплен к двухступенчатому шкиву 9, а на второй подвешиваются грузы 10, приводящие систему во вращательное движение. На неподвижной втулке 11 расположен  электромагнит 12, который после подключения к нему напряжения питания, удерживает маятник Обербека в состоянии покоя. Подвижной кронштейн 13 можно перемещать вдоль колонны 5 и фиксировать в любом положении, изменяя таким образом длину пути грузов 10, которая определяется по нанесенной на колонне миллиметровой шкале 14. Для определения времени движения грузов 10 служат фотодатчики 15 и 16. Время движения грузов высвечивается на табло секундомера 17.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Упражнение 1 Исследование зависимости момента инерции системы от распределения масс относительно оси вращения

1. Проверить вертикальность колонны 5 и убедиться в исправности электропитания и наличие заземления.

2. Снять грузы 3 со стержней 1 и поместить на платформу 10 заданное преподавателем число грузов.

3. Измерить время  опускания грузов 10 с заданной высоты h не менее пяти раз. Результаты измерения занести в таблицу 1 и обработать, определив наилучшее значение  и величину доверительного интервала .

4. Поместив на стержни 1 грузы 3 на заданном преподавателем расстоянии R от оси вращения, измерить время t опускания грузов аналогично пункту 3.

5. Изменяя расстояние R в 2, 3, 4 и т.д. раз повторить действия пункта 4.

6. По данным таблицы 1 рассчитать величины  для каждого значения R.

7. Вычертить график зависимости  по экспериментальным точкам.

8. Сделать вывод.

Упражнение 2 Исследование зависимости углового ускорения от момента силы при постоянном моменте инерции

1. Поместить на стержнях 1 на заданном преподавателем расстоянии R грузы 3.

2. Поместив на платформу 10 груз измерить время  его опускания с заданной высоты h не менее пяти раз. Результаты измерения занести в таблицу 2 и обработать, определив .

3. изменяя массу m груза 10 повторить действия пункта 2.

4. По данным таблицы 2 рассчитать величины .

5. Вычертить график зависимости величины  от  по экспериментальным точкам и определить ее аналитическое выражение методом наименьших квадратов.

6. Сделать выводы.

Упражнение 3 Исследование зависимости углового ускорения от момента инерции при постоянном моменте силы

1. Положить на платформу 10 указанное преподавателем число грузов.

2. Установив грузы 3 на стержнях 1 на минимально возможном расстоянии от оси вращения, измерить время опускания грузов 10 с заданной высоты h не менее пяти раз. Результаты занести в таблицу 3 и обработать.

3. Последовательно изменяя момент инерции  в 4, 9, 16 и т.д. раз повторить действия пункта 2.

4. По данным таблицы 3 рассчитать величины  и построить график зависимости величины  от  по экспериментальным точкам.

5. Сделать выводы.

Вопросы для самоконтроля

1. Выведите основное уравнение динамики вращательного движения.

2. Дайте понятие о моменте инерции. Вычислите момент инерции простейших однородных тел: стержня, диска, прямоугольной пластинки.

3. Оценить погрешность результата связанную с потерей  в выражении (7.7).

4. Выясните, к каким последствиям в результатах эксперимента упражнения 2 приведет учет момента инерции блока 7 (рисунок 1).

Литература

1. Сивухин Д.В., Курс общей физики, т.1, 30-36.

2. Савельев И.В., Курс общей физики, т.1, 36-40.