Основные понятия о переменном токе. Характеристики синусоидальных величин. Элементы электрических цепей. Цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением. Трехфазные системы. Соединение треугольником. Электростатические цепи. Соединение конденсаторов

Основные понятия о переменном токе…

Переменный ток – периодический ток, значение которого повторяются через равные промежутки времени называемые периодом.Все изменения в цепи, происходящие в течение 1периода называется циклом. Число периодов в секунду называется частотой. f=1/T  [T]=1Гц

Переменный ток характеризуется: 1) мгновенное значение переменной величины (i,u,e) (значение в конкретный данный момент времени); 2) амплитудное или max значение наибольшее из мгновенных значений Im, Um, Em; 3) действующее значение I, U, E; 4) среднее значение Iср, Uср, Eср. Между полюсами электромагнита расположен стальной цилиндр – якорь. На поверхности якоря укреплена катушка с W числом витков.

Полюсам приданатакая форма, что распределение магнитной индукции в воздушном зазоре синусоидальна. Ω – угловая скорость. При вращении якоря с угловой скоростью Ω=dα/dt в каждой активной стороне витка наводится ЭДС.

e`=β*U*l*sinα   e`=βm*U*l*sinα   во всей катушке:e`=2*W*Bm*U*l*sinα=2*W*Bm*U*l*sinΩt

e=Em*sinΩt   Em=2*W*Bm*U*l

Мы рассмотрели случай, когда число “P” пар  полюсов =1. В общем у генератора с “P” парами полюсов каждый активный проводник пройдет под “P” парами полюсов, след-но одному обороту будет соответствовать “P” периодов тогда ЭДС.

pΩ – называется Эл углом скоростью и обознается

ώ.     e=Em*sinώt     ώ=2*π*f      [ώ]=1рад/сек

Характеристики синусоидальных величин…

Мгновенное значение – значение в конкретный данный момент времени. Период – равные промежутки времени. Частота – число периодов в секунду. Амплитуда – наибольшее из мгновенных значений. Начальная фаза – электрические углы ψ1

и ψ2, определяющие значения ЭДС в начальный момент времени. Векторная диаграмма. Для упрощения расчетов в цепях переменного тока синусоидальной величины изображают векторами. Рассмотрим метод построения векторной диаграммы.

Таким образом, синусоидальная величина изображается вектором, длинна которого = амплитудному значению, угол ежду вектором ОА и осью ОХ = начальной фазе, вектор вращается с угловой скоростью амега (Ω). Совокупность нескольких векторов изображающих синусоидальные величины одной частоты в начальный момент времени называется

векторной диаграммой.

Действующее и среднее значение переменного…

Действующее значение переменного тока численно

= такому эквивалентному постоянному току, который проходя через тоже сопротивление, что и переменный выделяет за период такое же кол-во тепла за период.  Q_=I² *R*T       i=Im*sin ωt

Q~=   i² *R*dt        Q_= Q~     I² *R*T= i² *R*dt

I=     1/T*   i² *dt       sin² ωt*dt = T/2 – 0

Таким образом, подставляя значение T/2 получаем:

I=Im*    1/T * T/2   =Im/

Таким образом получаем I=Im/

U=Um/            E=Em/        I=0,707*Im

e=100* sin ωt       e=Im* sin ωt

Среднее значение синусоидальной величины за период =0, поэтому для синусоидального тока среднее значение считают за пол периода. Среднее значение синусоидального тока = отношению кол-ва эл прошедшего через сечение проводника за пол периода к величине этого полупериода.

Iср=Q/(T/2)=(2*Q)/T=2/T*     i*dt

Uср=2/T     u*dt                   Eср=2/T      e*dt

Связь между средним и max значением

Iср=0,637*Im    Uср=      Eср=

Элементы эл цепей. Параметры эл цепей…

Любая цепь переменного тока, в которой происходят преобразования эл энергии в тепловую, а также происходят изменения энергии сосредоточенных магнитных и электрических полях может быть охарактеризована 3 параметрами: С – емкость;

R – активное сопротивление;  L – индуктивность.

Нельзя путать параметры с элементами цепи: резистор, катушка индуктивности, конденсатор.

а) законы изменения тока и напряжения:

i=Im* sin ωt

u=Um* sin ωt

ток и напряжение изменяется синусоидально и совпадает по фазе.

б) волновая и векторная диаграмма в) закон Ома: в цепи действует закон Ома для мгновенных, амплитудных и действующих значений.

i=u/r         I=U/R

г) мощность цепи. Мощность данной цепи является активной     P=I² *R      [P]= 1Вт

Цепь переменного тока с индуктивным сопр…

Любая цепь переменного тока, в которой происходят преобразования эл энергии в тепловую, а также происходят изменения энергии сосредоточенных магнитных и электрических полях может быть охарактеризована 3 параметрами: С – емкость;

R – активное сопротивление;  L – индуктивность.

Нельзя путать параметры с элементами цепи: резистор, катушка индуктивности, конденсатор.

а) законы изменения тока и напряжения:

i=Im* sin ωt

u=Um* sin(ωt+П/2)

ток и напряжение изменяется синусоидально причем напряжение опережает ток на 90°С.

e  = - L* di/dt= -L* (d Im sin ωt)/dt= -L Im ω cos ωt=

= - L Im ω sin (ωt+П/2)

б) волновая и векторная диаграмма в) сопротивление данной цепи называется реактивным сопротивлением индуктивности или индуктивным сопротивлением.   X   =ωL= 2 π f L     [x  ]=Ом в цепи применим закон Ома   I=U/x

г) мощность данной цепи называется реактивной.