Компьютерное моделирование опыта Штерна-Герлаха, изучение поведения атомов в неоднородном магнитном поле, измерение магнитного момента атомов, страница 2

Если пластинка, на которой осаждаются атомы, находится на расстоянии b от магнита, то отклонение увеличится еще на Δz₂ = v_z t₂ , где v_z = (F_z / M) t₁ – поперечная скорость атома при вылете из магнита, а t₂ = b/ v – время его пролета от магнита до пластинки. Следовательно,

Результирующее поперечное отклонение zдля атомов, попавших на пластинку, равно сумме Δz₁  и Δz₂  (рис. 8.2):

Таким образом, поперечное отклонение прямо пропорционально проекции магнитного момента μ_z , вследствие чего атомный пучок должен расщепиться на столько компонент, сколько значений эта проекция будет принимать.

Рис. 8.2

Хотя в принципе эксперимент кажется простым, на практике дело обстояло совершенно иначе. Прежде всего, опыт должен был проводиться в вакууме. Возможности вакуумной техники того времени допускали, чтобы внутри откачиваемого объема размещался магнит длиной не более нескольких сантиметров. Ожидаемое отклонение атомного пучка, найденное по формуле (8.11) при максимально достижимой величине градиента магнитной индукции около 1 Тл/см, температуре паров серебра 1000 К и магнитном моменте атома равном магнетону Бора, оказалось величиной порядка 0,01 мм, находящейся на пределе технических возможностей регистрации. Понятно, что толщина атомного пучка не должна была превышать эту величину. Для формирования пучка пришлось применять диафрагмы с очень маленькими отверстиями. Сразу за печкой располагалась диафрагма с круглым отверстием радиусом около 0,03 мм. На некотором расстоянии от нее располагалась вторая диафрагма со щелью длиной 0,8 мм и шириной 0,03 мм, ориентированной перпендикулярно направлению магнитного поля. Из-за малых размеров отверстий интенсивность атомного пучка была совсем небольшой. Это создавало трудности с регистрацией осадка серебра на стеклянной пластинке. Даже когда время экспозиции составляло 8 часов (!), осадок был слишком тонок, и непосредственно его невозможно было увидеть. Для увеличения четкости приходилось дополнительно осаждать серебро.

В конечном счете, все технические трудности в ходе проведения эксперимента удалось преодолеть, и в 1922 году были опубликованы его результаты. Главный вывод состоял в том, что «расщепление пучка в магнитном поле приводит к возникновению двух раздельных пучков, а неотклоненных атомов зарегистрировано не было». Отсюда с очевидностью следовало, что подтверждается квантовая, а не классическая гипотеза о поведении атомного пучка. Пространственное квантование атомных моментов в магнитном поле получило прямое экспериментальное доказательство.

Позже выяснилось, что орбитальные моменты атомов серебра, водорода, и щелочных металлов в основном состоянии равны нулю, а их полные моменты обусловлены лишь спином единственного, находящегося во внешней оболочке электрона. Соответственно, и магнитный момент каждого из этих атомов равен собственному магнитному моменту электрона (если не учитывать магнитный момент ядра, который примерно в 1000 раз меньше, так что им в данном случае можно пренебречь).

В результате, для названных атомов J= 1/2, m_J = –1/2, +1/2, g= 2, а проекция магнитного момента, в соответствии с формулой (8.2), принимает два значения μ_z = +μ_B ,–μ_B . Таким образом, в опыте Штерна – Герлаха проявляется именно спиновый момент электрона.