Импульс. Внутренние и внешние силы. Замкнутые и незамкнутые системы. Закон сохранения импульса. Импульс силы

ТЕМА 6  ИМПУЛЬС

1 Внутренние и внешние силы.

2 Замкнутые и незамкнутые системы.

3 Закон сохранения импульса.

4 Импульс силы.

Вопросы для самоподготовки

1 Что называют импульсом тела? В каких единицах в системе СИ он измеряется?

2 Дайте определение импульса системы материальных точек.

3 Сформулируйте закон сохранения импульса.

4 Объясните различие между понятиями внутренние и внешние силы.

5Система состоит из 10 точек. Сколько внутренних сил действует на каждую из точек? Напишите в общем виде сумму внутренних сил, действующих на   i-ю точку, если число всех точек в системе равно N.

6 Поясните, почему в изменении импульса системы играют роль только внешние силы.

7 Можно ли сумму внешних сил, действующих на систему, называть равнодействующей?

8 Покажите, что для незамкнутых систем импульс может сохраняться неизменным относительно некоторых направлений. Что это за направления? Всегда ли они существуют? Как принято называть системы в этом случае?

9 Что называют импульсом силы? Как рассчитать импульс силы за конечный промежуток времени в случаях, когда сила не изменяется и когда она изменяется с течением времени?

10 Как графически интерпретируется импульс силы на координатной плоскости время t – сила F? Покажите на рисунке, в чем заключается смысл понятия «импульс средней силы».

Основные понятия по теме

Импульсом тела называют произведение массы тела на его скорость

                                                     (6.1)

Импульс системы, состоящей из N материальных точек, равен

                             (6.2)

Тела, входящие в состав системы, взаимодействуют между собой, а также с телами не включенными в систему. В связи с этим силы, действующие на тела системы, принято делить на:

внутренние силы – силы, действующие между телами входящими в систему;

внешние силы  – силы, действующие на тела входящие в систему со стороны тел не включенных в систему.

В случае, когда сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю система называется замкнутой. В замкнутой системе выполняется закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени.

Если сумма внешних сил  то система называется незамкнутой. В этом случае импульс системы не сохраняется, а его изменение за время  равно

                                                         (6.3)

Величину  характеризующую действие силы на систему в течении времени dt, называют импульсом силы.

Переписав (6.3) в виде

                                                           (6.4)

приходим к более общей формулировке второго закона Ньютона: скорость изменения импульса системы равна сумме внешних сил, действующих на систему, учитывающей возможности изменения масс тел системы.

Примеры решения задач

1 Две тележки, каждая массы М, движутся друг за другом по гладкой горизонтальной поверхности с одинаковой скоростью  На задней тележке находится человек массы т. В некоторый момент человек прыгнул в переднюю тележку со скоростью  относительно своей тележки. Какой стала скорость передней тележки?

Решение. Для удобства присвоим передней и задней тележкам номера 1 и 2 соответственно. Так как система человек–тележки замкнутая, то импульс системы, в результате того, что человек перепрыгнул из задней тележки в переднюю, не изменится. Следовательно,

                                   (1)

где  и конечные скорости тележек.

Для системы задняя тележка–человек, до и после перепрыгивания, закон сохранения импульса имеет вид

                                     (2)

где скорость прыгнувшего человека относительно полотна дороги.

Решая систему уравнений (1) и (2) относительно  находим

2 Падающий вертикально шарик массой m=0,2кг ударился об пол и  подпрыгнул на высоту h=0,4м. Найти среднюю силу, действующую со стороны пола на шарик, если длительность удара  К моменту удара об пол скорость шарика