Изучение явления термоэлектронной эмиссии с помощью вакуумного диода (Лабораторная работа № 6), страница 3

Как свидетельствуютэкспериментальные данные, закон трёх вторых справедлив только при относительно ольших значениях анодного напрежения. На (рис.6-5) приведено семейство кривых, характерризующих наблюдаемую на эксперементе зависимость j от U при различных температурах катода(Т1<Т2 <Т3). Закон трёх вторых выполняется только при значениях анодного напряжения, которым соответствует монотонное возрастание плотности анодного тока (сплошная кривая на рис. 6-5). При этом имеет место нелинейная зависимость потенциала от координаты(кривая I на рис. 6-6). Такое распределение потенциала в пространстве между электродами оусловлено действием отрицательного объёмного заряда, сосредоточеного возле катода. Этод пространственный заряд согласно принципу суперпозиции ослаляет электрическое поле возле катода и усиливает это поле в облаксти, прилегающей к аноду (см. рис. 6-7, где      - напряжённость электрического поля, создаваемое разностью потенциалов  между катодом и анодом,     - напряжённость электрического поля объёмного заряда ). В соответствии с таким изменением напряжённости электрического поля изменяется угол наклона кривой             к оси обсцис на рис. 6-6. По мере возрастания анодного напряжения происходит уменьшение оббъёмной плотности пространственного заряда, и его действие не может больше компенсироватьэлектрическое поле на поверхности катода. Нарушается второе граничное условие из (6-10), при учёте которого выведен закон трёх вторых, и, следовательно, наблюдается откланение от этого закона. При больших значениях анодного напряжения.пространственный заряд полностью исчезает, и электрическое поле внутри анода становится однородным (кривая 2 на рис. 6-5). В этом случае все электроны, испускаемые катодом, достигают анода, и возникает насыщение анодного тока, при котором он практически не зависит от дальнейшегоанодного напряжения (штриховые кривые на рис. 6-5).

Сила анодного тока насыщения определяется испускательной способностью катода и может быть увеличена путём нагревания катода. Зависимость плотности анодного анодного тока насыщения от температуры катода можно найти в результате учёта распределения термоэлектронов по скоростям. Для этого рассмотрим электроное облако, сосредоточеное при отсутствии анодного напряжения вблизи поверхности катода и находящееся в динамическом равновесии с электронным газом внутри катода. В соответствии с выражением (6-2) равновесное распределение термоэлектронов по скоростям  описывается функцией      

                                                                        где       - концентрация электронов, импульсы которых лежат в интервале       , а также, учтено, что энергия электрона вблизи поверхности катода      складывается из потенциальной энергии         и кинетической энергии      . Из группы электронов, X- составляющие тепловых скоростей которых лежат в интервале от       до   , пересечь поверхность катода в течении промежутка времени dt могут  только те электроны, которые находятся от катода не далее, чем на расстоянии  dt   . Через элемент поверхности катода dS     за  время  dt      указаными электронами будет перенесён электрический  заряд

                                                                                                                                  сосредоточеный в объёме прямого цилиндра  dV с основанием  dS        и высотой  dt . Вклад рассмотреной группы электронов в плотность тока определяется выражением  

                                                                  (6.14)

Полную плотность тока можно найти в результате интегрирования соотношения (6-14) по всем возможным положительным значениям     (ось X направлена перпендикулярна поверхности в глубь катода). При этом составляющие импульсов электронов  и могут принимать любые значения. Интегрируя выражение (6-14) в указаных пределах, находим  

                   (6.15)

Каждый из интегралов по  и  в соответствии с формулой