Изучение явлений сопутствующих упругой деформации (Лабораторная работа № 14)

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЙ СОПУТСТВУЮЩИХ УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ

Цель работы: изучение зависимости деформации полимерного материала резинового образца цилиндрической формы от напряжения при деформации растяжения, сжатия.

Приборы и принадлежности: установка, набор грузов, секундомер, штангенциркуль.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

          В работе предлагается рассмотреть явления упругого последействия, гистерезис, а так же определить модуль Юнга, время релаксации и коэффициент поглощения энергии изучаемого образца.

          Упругие деформации твёрдых тел описываются законом Гука

                                                              s =eE,                                                            (1)

где  - нормальное напряжение (отношение силы F, приложенной перпендикулярно поперечному сечению образца, к площади S этого сечения);

       - относительная деформация (отношение удлинения  к первоначальной длине  образца);

        E - модуль упругости (модуль Юнга);

          Модуль Юнга характеризует упругие свойства твёрдых тел при деформации растяжения-сжатия. Он численно равен величине напряжения, которое вызывает изменение длины образца вдвое, если деформация при этом остаётся упругой.

          Закон Гука справедлив лишь для идеально упругих тел. Для реальных тел наблюдаются отклонения от этого закона. Эти отклонения в области напряжений, не превосходящих предела упругости, объединяются общим понятием неупругости. Проявлением неупругости являются, например: упругое последействие и упругий гистерезис, подлежащие наблюдению в данной работе.

          Явление упругого последействия заключается в изменении со временем деформированного состояния при неизменной величине напряжения. В этом случае, после приложения нагрузки к образцу, деформация возникает не мгновенно, а продолжает увеличиваться с течением времени (прямое упругое последействие) так же и после снятия нагрузки деформация образца исчезает не мгновенно, продолжает уменьшаться во времени (обратное упругое последействие).

          Зависимость деформации от времени при разгрузке может быть приближённо описана выражением

                                                                                                            (2)

где - относительная деформация в момент снятия нагрузки;

      e- относительная деформация, спустя промежуток времени после снятия нагрузки

      t-  время релаксации.

          Время релаксации t- величина, характерная для данного материала. Она показывает, за какое время деформация, оставшаяся после мгновенного снятия нагрузки, уменьшается в e раз, т.е. уменьшается до величины:

                                                              .

          Если к образцу прикладывать сначала возрастающее напряжение, а затем производить разгрузку, то на графике  кривая разгрузки не будет совпадать с ветвью нагрузки. При полном цикле нагрузки-разгрузки график даёт петлю гистерезиса. Площадь петли пропорциональна доле энергии упругости , перешедшей в тепло.

          Явление необратимого превращения в теплоту механической энергии (иначе диссипация энергии) в процессах деформации твёрдых тел называется внутренним трением.

          Для количественной оценки внутреннего трения материала часто пользуются относительной величиной - коэффициентом поглощения:

                                                                                                                      (3)

где W- энергия упругой деформации.

          Явления неупругости присущи всем реальным твёрдым телам, как полимерным, так и низкомолекулярным, в том числе и металлам. Явления неупругости металлов и других кристаллических тел связаны с дефектами кристаллической решётки: вакансиями, дислокациями и вызванными ими неоднородности структуры, наличием внутренних микронапряжений в твёрдых телах. Неупругость полимерных материалов обусловлена изменением структур макромолекул под действием механических напряжений.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

          Установка для наблюдения упругого последействия и упругого гистерезиса представлена на рис.1. Она состоит из испытываемого резинового стержня 1, укреплённого в патроне 2. Патрон “ крепится на стойке с помощью винта 3. Нагрузка резинового стержня осуществляется посредством металлических тел 4 (разновесов), помещаемых на платформу 5. Связь между величинами s и eможно в первом приближении установить законом Гука, который в этом случае принимает вид:

                                                              ,                                                      (4)