Изучение законов движения тела под действием постоянной силы

Отчет по лабораторной работе

Изучение законов движения тела под действием постоянной силы

Выполнили студенты группы Ф-14 Крез Р. И., Ладкина О.Г., Цовнеров Д.В.

Цель работы: исследование законов кинематики и динамики поступательного движения тела на машине Атвуда.

Приборы и принадлежности: установка FPM - 02, набор перегрузов.

Теоретические сведения:

     (1)

     (2)

где V – скорость тела в конечный момент времени; а – ускорение тела; t – время падения тела.

       (3)

где h – путь, пройденный за время τ,  а – ускорение тела.

     (4)

     (5)

где m₁ и m₂  - массы перегрузков, t₁  и t₂ – соответственно время, за которое груз прошел расстояния h₁ и h₂.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Упражнение 1. Исследование зависимости пути от времени.

Таблица 1.

n	H, м	t1, c	t2, c	t3, c	t4, c	t5, c	tcр, c	t2, c2
1	0,05	0,32	0,307	0,303	0,303	0,306	0,3054	0,0933
2	0,1	0,48	0,483	0,482	0,483	0,491	0,4838	0,2341
3	0,15	0,704	0,713	0,744	0,721	0,753	0,727	0,5285
4	0,2	0,943	0,903	0,936	0,905	0,982	0,9338	0,872
5	0,25	1,098	0,963	1,003	1,07	1,057	1,0382	1,0779
6	0,3	1,126	1,132	1,124	1,163	1,041	1,1172	1,2481
7	0,35	1,234	1,173	1,182	1,178	1,193	1,192	1,4209
8	0,4	1,36	1,294	1,333	1,303	1,372	1,3324	1,7753

Таблица 2.

n	ti , с	ti-t	Δti2	St	Δtсл	t ± Δt
1	0,308	0,0026	6,76*10-6	1,0296*10-3	1,9254*10-3	0,3054± 1,9254*10-3
2	0,307	0,0016	2,56*10-6
3	0,303	-0,0024	5,76*10-6
4	0,303	-0,0024	5,76*10-6
5	0,306	0,0006	3,6*10-7
n=5	0,3054	0	2,12*10-5	1,87	1,9254*10-3	0,63%

Построенный график соответствует функции y=кх+в, где к=α/2, в=0: следовательно выражение  справедливо.

Δt=0,9338-0,727=0,2068, Δh=0,05м.

tgα= a/2= Δh/Δt=0.05/0.2068=0.242

a=2* tgα=2*0.242=0.484 м/с².

Вывод: при равноускоренном движении путь пройденный материальной точкой прямо пропорционален квадрату промежутка времени от начала движения.

Упражнение 2. Исследование зависимости скорости от времени при равноускоренном движении.

Таблица 3.

n	H, м	h, м	t1, c	t2, c	t3, c	t4, c	t5, c	tcр, c
1	0,1	0,3	0,191	0,153	0,15	0,151	0,152	0,159
2	0,15	0,25	0,246	0,244	0,245	0,242	0,244	0,244

Проверим справедливость формулы 4

 0,3/0,25≈0,1²*0,244²/0,15²*0,159²≈1

Вывод: исследовали зависимость скорости от времени.

Упражнение 3. Исследование зависимости ускорения от величины приложенной силы.

Таблица 4.

n	t1, c	t2, c	t3, c	t4, c	t5, c	tcр, c	t2, c2
1	0,716	0,68	0,74	0,742	0,713	0,718	0,5155
2	0,958	0,93	0,89	0,87	0,875	0,905	0,819

Таблица 5.

n	ti , с	ti-t	Δti2	St	Δtсл	t ± Δt
1	0,716	-0,0022	4,84*10-6	0,01125	0,0210375	0,7182±  0,0210375
2	0,68	-0,0382	1,459*10-3
3	0,74	0,0218	4,752*10-4
4	0,742	0,0238	5,664*10-4
5	0,713	-0,0052	2,704*10-5
n=5	0,7182	0	2,532*10-3	1,87	0,0210375	2,93%

Таблица 6.

n	ti , с	ti-t	Δti2	St	Δtсл	t ± Δt
1	0,958	0,0534	2,85*10-3	6,066*10-2	0,1134	0,9046± 0,1134
2	0,93	0,254	0,0645
3	0,89	-0,0146	4,16*10-3
4	0,87	-0,0346	1,2*10-3
5	0,875	-0,0296	8,76*10-4
n=5	0,9046	0	7,3586*10-2	1,87	0,1134	12,54%

Проверим справедливость формулы 5 с учетом погрешности, где m₁=6.6*10^-3 кг, m₂=2*10^-3 кг. После вычислений получим 1,86≈1,79

Вывод: исследовали зависимости ускорения от величины приложенной силы.

ВЫВОД: исследовали законы кинематики и динамики поступательного движения тела на машине Атвуда.