Расчет плиты балластного корыта

2. Расчет плиты балластного корыта

Плиту балластного корыта рассчитывают на нагрузку от одной оси подвижного состава и постоянных нагрузок от собственного веса железобетона и балласта с частями пути без учета их фактиче­ской неравномерности.

Как уже упоминалось, в качестве расчетной схемы плиты балласт­ного корыта принимают консоль или консольную балку (в зависимо­сти от расположения рассматриваемого элемента и типа пролетного строения), расчетная ширина которых вдоль оси моста равна 1,0 м.

В курсовой работе достаточно рассмотреть сечение в корне внешней консоли.

Исходные данные:

d_п = 0.14 м – толщина плиты балластного корыта;

h_б = 1 м – высота балки;

h_o = 0.90 м –  толщина балласта под шпалой; 

класс бетона: В40;

арматура:     10    10АI.;4    8AI

e₁=e₂=110мм

К_о=7,9

Нормативные вертикальные нагрузки от веса пролетного строения и балласта с частями пути определяют по фактическим размерам элементов пролетного строения и балластной призмы (рисунок 2.1). Для внешней консоли плиты балластного корыта величи­ны указанных нагрузок могут быть определены по следующим формулам:

от веса наращенного железобетонного борта

                                                    ;               (2.1)

от веса железобетона консоли

                      Р_р=(h₃(b₂+b₃)+R²(1-π/4)γ_p/(b₂+b₃)                                           (2.2)

от веса балласта с частями верхнего строения пути 

                                                                                   (2.3)

где γ_р = 25 кН/м - удельный вес железобетона; γ_b = 20 кН/м удельный вес балласта с частями верхнего строения пути; A_b - площадь поперечного сечения балластной призмы.

Рисунок. 2.1. Схема для определения внутренних усилий от постоянных нагрузок.

Кроме этого, сосредоточенная нагрузка от веса перил может быть принята равной Р_о = 0,7 кН, равномерно распределенная от железо­бетонных плит тротуаров и металлических консолей р_t= 5,8 кН/м.

    Допускаемую временную нагрузку при расчете на проч­ность по изгибающему моменту следует определять по формуле:

k= (2l₀(М-М_р))/(ŋ_мп_кbΔ²),          (2.4)

где l_о = В + Δ ' + Δ " — длина распределения давления от временной нагрузки поперек оси моста; М — предельный изгибающий момент в расчетном сечении (корень внешней консоли), кН-м; М_р — изги­бающий момент от постоянной нагрузки, кНм; ŋ_м— коэффициент, учитывающий неравномерное распределение давления на плиту бал­ластного корыта и принимаемый по табл. 4.1 [8]; п_к = 1,15 — коэф­фициент надежности по нагрузке для временной нагрузки; b= 1,0 м — расчетная ширина плиты; А — длина распределения временной нагруз­ки на внешних консолях, м (для левой консоли Δ = Δ ', а для правой Δ = Δ ", но не более l_b').

Кроме этого, принято:

В — расстояние между наружными гранями ребер;

Δ' = 0,5 (l_s - В) + е + h_b — длина распределения давления от временной нагрузки на левой консоли; Δ " = 0,5 (l_s - В) - е + h_b — то же, на правой консоли. В двух последних формулах l_s = 2,70 м — длина шпалы;

 е — осредненная по длине пролета величина эксцентриситета оси пути относительно оси пролетного строения.

Предельный изгибающий момент определяют в соответствии с предпосылками, принимаемыми при проверке прочности изгибаемых элементов из обычного железобетона.

По этой причине

                                      ; (2.5)

где R_b — расчетное сопротивление бетона сжатию, кПа; х — высота сжатой зоны бетона, м; h_o— рабочая высота сечения, м; R_sc — расчетное сопротивление арматуры сжатию, кПа; А_s^’ — площадь поперечного сечения сжатой арматуры, м²; a_s' — расстояние от центра тяжести сжатой арматуры до ближайшей грани сечения, м. Высота сжатой зоны бетона определяется из условия:

                                              ;           (2.6)

где R_s- расчетное сопротивление арматуры растяжению, кПа; A_s — площадь поперечного сечения растянутой арматуры, м .

Отметим, что величину х определяют дважды: с учетом и без учета сжатой арматуры (величины х₁и х₂ соответственно). Если х₁ > а_s^’, а х₂ > 2а_s^’, то принимают х = x₂ , а площадь As' учитывают полностью. Если х₁ > а_s^’, а

х₂ < 2а_s^’, то As' учитывают с коэффициентом δ=1- (2а_s^’ – x₂)a_s’. В случае если

δ < 0, предельный изгибающий момент определяют без учета работы бетона на сжатие по формуле:

                                                                                               (2.7)

При х < as' в принимают As' = 0. Кроме того, величина высоты сжатой зоны не должна превышать полезной высоты сечения, т. е. . Значение  определяют по формуле:

                 ξ_у = (0,85-0,008R_b)/(1 + 0,0001R_s(4,545-0,145R_b)),                         (2.8)

где R_b и R_s принимают в мегапаскалях (МПа).   

Изгибающий момент от постоянных нагрузок для внешней кон­соли плиты балластного корыта определяют следующим образом:

                                  (2.9)

где n_р = 1,1, п_р'= 1,2 — коэффициенты надежности по нагрузке соответственно для собственного веса железобетонных элементов и балласта с частями верхнего строения пути.

    Принимаем

ξ_у = (0,85-0,008*16)/(1 + 0,0001*190(4,545-0,145*16))=0,693м

     Класс элемента по грузоподъемности:

                                                    ;               (2.10)

где ψ – коэффициент унификации результатов классификации балок железобетонных пролетных строений;

k_н – эквивалентная равномерно распределенная нагрузка от эталонного поезда;

(1+μ_н) – динамический коэффициент от эталонного поезда.

       Следовательно, данную нагрузку нельзя пропускать по мосту.

Необходимо уменьшить  толщину балласта h_{в min.}=0,25м.

  Рисунок. 2.2. Схема для определения внутренних усилий от постоянных нагрузок.

Принимаем

ξ_у = (0,85-0,008*16)/(1 + 0,0001*190(4,545-0,145*16))=0,693м

       Следовательно, данную нагрузку нельзя пропускать по мосту.