Математика \ Статистические методы обработки экспериментальных данных

Статистическое оценивание числовых характеристик законов распределения случайных величин. Выравнивание статистических распределений и проверка гипотез о законах распределения случайных величин. Проверка гипотез о параметрах законов распределения. Однофакторный и многофакторный регрессионный анализ, страница 6

Часть 2

Разд. 8, § 9.1, § 9.2.

На основе заданного массива данных построить уравнение регрессии в виде алгебраического полинома третьей степени, проверить его адекватность и значимость коэффициентов регрессии. Расчёты произвести в скалярной форме.

Порядок выполнения задания.

1. Составить систему нормальных уравнений, используя массив экспериментальных данных (табл.4.2).

2. Найти решение системы нормальных уравнений - оценки коэффициентов регрессии.

3. Проверить адекватность построенного уравнения регрессии экспериментальным данным по критерию Фишера при уровне значимости

α = 0,05.

4. Проверить значимость коэффициентов регрессии по критерию Стъюдента при таком же уровне значимости.

5. Повторно проверить адекватность уравнения регрессии после исключения незначимых коэффициентов.

Таблица 4.2

№ варианта	Массив экспериментальных данных
1	x		-2,5		-1		0,5		0		1		1,5		3
	y		39		10		1		3		1		-2		-18
2	x		-2,5		-1		0,5		0		1		1,5		3
	y		-9		10		2		5		0		2		36
3	x		-4		-2		-1		0		2		3		4
	y		-5		14		8		1		5		28		70
4	x		-3		-2		0		0,5		1		2		4
	y		-59		-22		-6		-5		-4		10		119
5	x		-3		-2		0		1		2		3		4
	y		-15		-8		-2		2		12		30		55
6	x		-3		-2		-1		0		2		3		4
	y		-92		-26		3		10		6		18		58
7	x		-2		-1		0		1		2		3		4
	y		-11		1		1		-3		-4		1		20
8	x		-2		-1		0		1		2		3		4
	y		-29		3		5		5		1		-1		6
9	x		-5		-3		-2		-1		0		1		2
	y		17		27		20		9		2		6		25
10	x		-3		-1		0		1		2		3		4
	y		-67		-4		2		1		-2		-1		8
11	x		-2		-1		0		1		2		3		4
	y		23		8		2		0		-4		-14		-42
12	x		-3		-1		0		1		2		3		4
	y		-94		-11		0		4		14		41		97
13	x		-2		-1		0		1		2		3		4
	y		-36		1		10		4		-7		-7		10
14	x		-3		-2		0		1		2		3		4
	y		-95		-42		5		6		2		-4		-3
15	x		-2		-1		0		1		2		3		5
	y		14		17		10		4		6		19		101
16	x	-3		-2		1		2		3		4		5		6
	y	-12		2		-3		-2		11		44		105		185
17	x	-3		-2		-1		1		2		3		4		5
	y	71		21		4		1		-8		-36		-95		-202
18	x	-2		-1		0		1		2		3		4		5
	y	-28		-23		-20		-17		-12		7		46		104
19	x	-2		-1		0		-3		2		3		4		5
	y	-44		-32		-32		-84		-13		24		96		221
20	x	-3		-2		-1		0		1		2		3		4
	y	71		36		20		17		16		3		-36		-109
21	x	-3		-2		-1		1		2		3		4		5
	y	-15		0		5		-3		-1		15		50		104
22	x	-5		-4		-3		-2		-1		0		2		3
	y	-70		-28		-6		4		7		4		17		49
23	x	-3		-2		-1		1		2		3		4		5
	y	47		16		2		1		1		-9		-34		-74
24	x	-4		-3		-2		0		-1		2		3		4
	y	-109		-54		-18		3		-2		-3		2		19
25	x	-2		-1		0		1		2		3		4		5
	y	9		-1		1		1		-12		-45		-112		-235
26	x	-1		-3		0		-2		1		2		3		4
	y	6		-12		4		1		2		8		22		54
27	x	-3		-1		-2		0		1		4		3		2
	y	-101		-3		-37		5		2		37		4		-3
28	x	-3		-4		-1		3		2		4		5		1
	y	57		91		31		3		24		-34		-96		29
29	x	-4		-3		-1		-2		0		1		3		2
	y	-112		-61		-11		-25		5		-5		13		0
30	x	-4		-3		1		-2		-1		2		3		4
	y	-35		-6		-7		6		8		-6		5		37

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Скачать файл