Статистическое оценивание числовых характеристик законов распределения случайных величин. Выравнивание статистических распределений и проверка гипотез о законах распределения случайных величин. Проверка гипотез о параметрах законов распределения. Однофакторный и многофакторный регрессионный анализ, страница 2

                                                                                                 Таблица 1.2

№ варианта	Доверительная вероятность, β	Максимальная вероятная погрешность,  εβ	№  варианта	Доверительная вероятность,  β	Максимальная вероятная погрешность,  εβ
1	0,85	0,17	16	0,93	0,16
2	0,87	0,26	17	0,98	0,33
3	0,92	0,38	18	0,83	0,27
4	0,95	0,14	19	0,81	0,13
5	0,91	0,23	20	0,95	0,19
6	0,88	0,33	21	0,84	0,31
7	0,89	0,28	22	0,85	0,18
8	0,93	0,12	23	0,92	0,36
9	0,96	0,27	24	0,89	0,15
10	0,80	0,40	25	0,99	0,14
11	0,97	0,37	26	0,88	0,39
12	0,81	0,30	27	0,91	0,19
13	0,94	0,10	28	0,97	0,37
14	0,82	0,31	29	0,94	0,11
15	0,94	0,35	30	0,87	0,30

Задание  №2

Выравнивание статистических распределений и проверка гипотез о законах  распределения случайных величин

Разд. 3,  § 4.2,  § 6.1- 6.4,   § 6.6,  § 7.1

По заданному интервальному статистическому ряду построить статистическое распределение экспериментальных  данных в виде гистограммы, произвести ее выравнивание теоретической плотностью нормального распределения и проверить гипотезу о соответствии статистического и теоретического распределений.

Порядок выполнения задания.

        1. Найти статистические вероятности  попадания  значений случайной величины в интервалы  J_l,  по заданному  числу  попаданий  m_l   (табл. 2.1).

        2. Построить  гистограмму распределения  экспериментальных  данных .

3. Найти теоретическую плотность нормального распределения в соответствии с методом моментов, полученную кривую нанести на гистограмму распределения.

4. Проверить гипотезу о соответствии статистического и теоретического распределений ( т. е. гипотезу о нормальном распределении случайной величины)  методом К. Пирсона при уровне значимости:

α = 0,025 – для четных вариантов;   α = 0,05 – для нечетных вариантов.

Задание  №3

Проверка гипотез о параметрах законов распределения

Разд. 6,   § 7.2

Для случайных величин  и  проверить гипотезу о равенстве математических ожиданий на основе заданных массивов экспериментальных данных.

 Порядок выполнения задания.

 1. Найти оценки математических ожиданий по заданным массивам экспериментальных данных  (табл. 3.1).

 2. Проверить нулевую гипотезу о равенстве математических ожиданий при конкурирующей гипотезе, что математические ожидания не равны.

 3. Проверить нулевую гипотезу о равенстве математических ожиданий при конкурирующей гипотезе:

– что математическое ожидание случайной величины  больше математического ожидания случайной величины  (для четных вариантов).

– что математическое ожидание случайной величины  меньше математического ожидания случайной величины  (для нечетных вариантов).

                                                                                                                                                                                                            Таблица 2.1