Антенны спутниковых систем связи: основные характеристики и требования к ним, методы обеспечения. Одномерные антенные решетки, страница 4

           ,                                  

         где R_DA(Dn) и R_Dj(Dn) - ковариационные, т.е. нормированные на s_DA² и s_Dj² корреляционные функции;

g_d - параметр, определяющий ширину области высокой корреляции; Dn - разность индексов элементов МАР.

Искаженная ДН имеет вид

    ,                                      

где

    ,                                   

Следовательно, имеем

         где G_det(q) - детерминированная ДН АР по мощности с учетом АФ w(x),

 - оценка пространственного спектра помех и искажений, полученная при использовании того же ВО w(x),

D_nRe(q) - случайная функция пространственных координат с нулевым МО и дисперсией, зависящей от пространственного спектра помех и искажений.

ДН G(q) имеет регулярную и случайную составляющие, причем последняя состоит из промодулированной множителем  с нормальным законом распределения и нулевым МО и положительно определенной  с односторонней экспоненциальной ПРВ.

Если помехи и искажения ПН, то МО и дисперсия этого распределения постоянны, в противном случае и МО, и дисперсия возрастают по мере уменьшения |q|. В случае, когда  существенно больше СКО , влияние второго слагаемого в конечном выражении оказывается определяющим, в противном случае превалирующим является воздействие третьего слагаемого.

Поэтому различают случай воздействия относительно слабых помех (ОСП) и искажений и случай влияния относительно интенсивных помех (ОИП).

Случай, который имеет место в конкретной ситуации, зависит от ряда факторов: вида используемого ВО, значений дисперсий s²_DA, s²_Dj, s²_n и параметра g_d, числа элементов АР N_А и т.д. Чем более высокоорганизованное ВО используется с целью обеспечения низкого УМБЛ, тем больше относительная степень влияния  на МО и дисперсию УМБЛ возмущенной ДН.

Условно можно считать, что случай влияния ОСП наблюдается при выполнении неравенства

Y₀>(70¼150)( s²_DA+s²_Dj+s²_Dn)/N_А ,

         где Y₀ - исходный УМБЛ нормированной ДН.

Для соответствующих возмущенных ДН МО УМБЛ незначительно выше Y₀, а СКО этого параметра существенно меньше МО УМБЛ. Искаженная ДН характеризуется при этом небольшой несимметричностью, структура наибольших БЛ, в основном, сохранена, а для области малых БЛ имеют место случайные флуктуации ДН (см. рис. ниже).

В случае же влияния ОИП и искажений структура БЛ ДН становится случайной, включая и БЛ, ближайшие к ГЛ. МО УМБЛ при этом имеет порядок

Y₀»(70¼150)( s²_DA+s²_Dj+s²_Dn)/N_А ,

где конкретное значение коэффициента перед суммой дисперсий зависит от g_d и вида ВО. Пример такой ДН см. ниже.

Одни и те же характеристики помех могут приводить как к ОСП, так и к ОИП в зависимости от характеристик ДН для случая отсутствия помех и искажений (УМБЛ неискаженной ДН)

Искаженная ДН (УМБЛ равен -21,8 дБ) для АФ Кайзера-Бесселя, обеспечивающей УМБЛ неискаженной ДН, равный -22,2 дБ, дисперсия ПН аддитивных помех равна 0,001

Искаженная ДН (УМБЛ равен -35,4 дБ) для АФ Кайзера-Бесселя, обеспечивающей УМБЛ неискаженной ДН, равный -39,7 дБ

 дисперсия ПН аддитивных помех равна 0,001

Сравнительный анализ характеристик возмущенных ДН для различных ВО при воздействии ПК и ПН искажений и помех