Структурные, временные и частотные методы исследования линейных САР

1.  Выполнение структурного преобразования схемы САР.

·  передаточная функция звеньев

№ схем	W!(P)	W2(P)	W3(P)	W4(P)
9			k3

·  цифровые значения параметров

№ схем	k1	T1,c	k2	T2	k3	T3,c	k4	T4,c
9	2	10	3	20	3	-	0,9	30

  X                                                                              Y

 

2.  Получение передаточной функции для замкнутой и разомкнутой систем.

·  Получение передаточные функции замкнутой системы

·  Получение передаточные функции разомкнутой системы

 

                                                                                               

 

Y=X₁-X₂=X₁-0=X₁; X₂=0

3.  Составление дифференциального уравнения для замкнутой и разомкнутой систем.

          Используя передаточную функцию замкнутой САР, составим операторное уравнение:

;

.

          Для перехода от уравнения в операторной форме к дифференциальному уравнению применяем свойства преобразования Лапласа:

;     ;      .

          В результате получим дифференциальное уравнение замкнутой системы:

4.  Построение переходной и весовой характеристики для разомкнутой и замкнутой САР.

1.  Получение переходных характеристик для замкнутой и разомкнутой системы.

 

Воздействия на входе замкнутой системы и разомкнутой системы:

Реакция на выходе замкнутой системы:

Реакция на выходе разомкнутой системы:

2.  Получение весовых характеристик.

Воздействия на входе замкнутой системы и разомкнутой системы:

Реакция на выходе замкнутой системы:

Реакция на выходе разомкнутой системы:

5.  Получение аналитического выражения для частотных характеристик и     построить:

5.1.  Частотные характеристики (ВЧХ, МЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛФЧХ, ЛАЧХ) для разомкнутой САР.

 

Воздействия на входе:

 

W(p)->W()

Реакция на выходе разомкнутой системы:

Получения ВЧХ, МЧХ, АФЧХ, как вариантов реакции:

1.  Составление аналитических выражений:

для АЧХ:

для ФЧХ:    

для ЛАЧХ:          

для ЛФЧХ: 

2.  Построение характеристик.

0	8,1
0,1	-1,215
0,2	-0,29054
0,3	-0,39711
0,4	0,102436
0,5	0,022534
0,6	0,009
0,7	0,004
0,8	0,002277
0,9	0,0014
1	0,0009

0	0
0,1	0,3969
0,2	0,1919
0,3	0,4
0,4	-0,139
0,5	-0,038
1	-0,003

АФЧХ для разомкнутой системы

АЧХ разомкнутой системы:

ФЧХ разомкнутой системы:

ЛАЧХ разомкнутой системы:

ЛФЧХ разомкнутой системы:

5.2.  Частотные характеристики (ВЧХ, МЧХ, АЧХ, ФЧХ) для замкнутой САР.

Выполнение работы:

 

Воздействия на входе:

Ф(p)->Ф()

Реакция на выходе разомкнутой системы:

Получения ВЧХ, МЧХ, АЧХ, ФЧХ, как вариантов реакции:

1.  Составление аналитических выражений:

для АЧХ:

 

для ВЧХ:

для МЧХ:

для АЧХ:

для ФЧХ:

2.  Построение характеристик.