Структурные, временные и частотные методы исследования линейных САР, страница 2

0	0,99
0,1	0,52
0,2	0,55
0,3	0,53
0,4	0,11
0,5	-0,298
0,6	-0,286
0,7	-0,216
0,8	-0,16
0,9	-0,13
1	-0,0997
2	-0,023

0	0
0,1	-0,167
0,2	-0,2643
0,3	-0,53587
0,4	-0,826
0,5	-0,517
0,6	-0,239
0,7	-0,123
0,8	-0,07
0,9	-0,05
1	-0,03

АЧХ для разомкнутой системы

ФЧХ для разомкнутой системы

6.  Нахождение критических коэффициентов передачи для разомкнутой и

замкнутой САР.

1.  Определение K_кр для разомкнутой  САР

Характеристический многочлен разомкнутой системы:

Т.к. n=3, получим: , т. е.

При  находим величину критического коэффициента передачи разомкнутой САР:

; отсюда K_кр=1,56.

2.  Определение K_кр для замкнутой  САР

Характеристический многочлен разомкнутой системы:

Т.к. n=3, получим: , т. е.

При  находим величину критического коэффициента передачи разомкнутой САР:

; отсюда K_кр=1,56.

7.  Оценка качества замкнутой и разомкнутой систем по переходным процессам и частотным характеристикам.

1.  Оценка качества замкнутой САР по ее переходному процессу

Показатели качества:

- время регулирования: ;

- величина перерегулирования:

- частота колебаний:

- число колебаний: N = 7;

- степень затухания:   где

 

2.  Оценка качества разомкнутой САР по ее переходному процессу

Показатели качества:

- время регулирования: t_p  240 с;

- установившееся значение выходного параметра: h_y = 8,1.

Т.к. переходный процесс в разомкнутой САР имеет апериодический характер, следовательно, перерегулирование отсутствует ().

       3. Оценка поведения переходного процесса в замкнутой СА по ее ВЧХ

Начальное значение вещественной частотной характеристики определяет установившееся значение переходного процесса:

Re(0) = h_y = 0,99.

Конечное значение вещественной частотной характеристики поределяет начальное значение переходного процесса:

Re()= h(0) = 0.

4. Оценка поведения переходного процесса в разомкнутой САР по ее ВЧХ

Начальное значение вещественной частотной характеристики определяет установившееся значение переходного процесса:

Re(0) = h_y = 8,1.

Конечное значение вещественной частотной характеристики поределяет начальное значение переходного процесса:

Re()= h(0) = 0.

5.  Оценка качества замкнутой САР по ее АЧХ

Показатели качества:

- резонансная частота: ω_р = 0,1 с^-1 (соответствует значению A_max);

- время регулирования , где N -  количество предполагаемых колебаний переходной характеристики в течение времени регулирования t_p;

- полоса пропускания ω = 0,1 с^-1 (определена при значении 0,7A_max =                 = 0,7*11 =7,7);

- частота среза ω_с = 0,3 c^-1 (соответствует значению A = 1);

- показатель колебательности

8.  Анализ результатов исследования САР.

Ознакомился, изучил и применил на практике структурные, временные и частотные методы исследования линейных САР.

Критические коэффициенты передачи замкнутой и разомкнутой САР равны.

Результаты анализа качества САР показали, что система как в разомкнутом, так и в замкнутом состоянии обладает достаточным качеством регулирования.

Список литературы

1.  Теория автоматического управления. Анализ линейных систем. Ю.А. Михайлов. – Братск: 2009. – 34 с.

2.  Теория автоматического управления: Учеб. Для вузов/С.Е. Душин, Н.С. Зотов, Д.Х. Имаев и др.; Под ред. В.Б. Яковлева. – 2-е изд., перераб. – М.: Высш. Шк., 2005. – 567 с.

3.  Востриков А.С., Францезова Г.А. Теория автоматического управления: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Высш. шк., 2006. – 365 с.

4.  Теория автоматического управления. Часть I. Линейные системы: Методические указания / Т.Н. Буштрук, Н.Н. Дубынина. – Братск: БрИИ, 1988. – 74 с.

5.  Расчет автоматических систем. Под ред. А. В. Фатеева. Учеб. Пособие для вузов. – М.: Высш. шк., 1973. – 366с.