Многомерные методы. Изучение методов проведения факторного анализа

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«БРАТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КАФЕДРА УТС

Дисциплина: Математическая статистика

Лабораторная работа №5

 Многомерные методы. Факторный анализ

Вариант №3

Выполнили:

студенты группы УИТС-08                                    Чечулина А.А., Дианова И.Е.

Проверил:                                                                                    

к.т.н., доцент                                                                                   Григорьева Т.А.

Братск 2010

Цель работы: изучение методов проведения факторного анализа, методики выполнения вращения факторов.

Таблица исходных данных:

Вариант 1
	Турция	Египет	Греция	Таиланд	Индия	Китай
Разнообразие досуга	-0.9	0.98	0,97	0	-0,1	-1
Заболевания	-0.5	0.2	-0.05	0.47	0.23	0.94
Доступность	-1	0.85	0.88	-0.58	-0.6	-0.73
Хорошее питание	0	0	0.59	-1	-0,9	1
Травмы	0.7	0.15	0.05	-1	-0,95	1
Своевременное обслуживание	0.5	-0.25	0.1	-0.63	-0.65	0.9
Конфликты сторон	-1	0.57	0.64	0.8	0.75	-0.5

Расчет корреляционной матрицы объектов и проекций нагрузок объектов:

График собственных значений факторов при исследовании объектов:

Объекты (страны) в проекции на плоскость факторов:

1-2

3-4

5-6

Таблица представлений объектов в координатах факторов:

		1	2	3	4	5	6
Турция	X1	0.98	0.2	-0.12	0.24	0.07	0.006
Египет	X2	-0.88	0.32	-0.28	-0.07	0.08	-0.002
Греция	X3	-0.76	0.6	0.26	0.07	0.07	0.008
Таиланд	X4	-0,7	-0.72	-0.01	0.03	0.08	0.04
Индия	X5	-0,72	-0.69	0.05	0.08	0.04	-0.036
Китай	X6	0.9	-0.32	0.09	-0.18	0.11	0.002

Таблица исходных данных для проведения факторного анализа свойств объекта:

	Разнообразие досуга	Заболевания	Доступность	Хорошее питание	Травмы	Своевременное обслуживание	Конфликты сторон
Турция	-0.9	-0.5	-1	0	0.7	0.5	-1
Египет	0.98	0.2	0.85	0	0.15	-0.25	0.57
Греция	0.97	-0.05	0.88	0.59	0.05	0.1	0.64
Таиланд	0	0.47	0.58	-1	-1	-0.63	0.8
Индия	-0.1	0.23	-0.6	-0.9	-0.95	-0.65	0.75
Китай	-1	0.94	-0.73	1	1	0.9	-0.5

График собственных значений факторов при анализе свойств объекта:

Выводы: расчет факторных нагрузок показал, что исходные сойства проецируются в сравнимой степени на несколько факторов, что может затруднять их интерпретацию.

Расчет факторных нагрузок переменных в плоскости факторов до вращения:

Графики факторных нагрузок переменных в плоскости факторов (i=3; j=3) до вращения:

1-2

1-3

3-3

Выводы: факторная нагрузка показывает, насколько выражено в данной шкале (в переменной) содержание, которое описывает фактор (знак факторных нагрузок не несет оценочной функции).

Расчет факторных нагрузок переменных в плоскости вращения:

Выводы: в результате вращения получена более простая структура, в которой исходные переменные (свойства) преимущественно проецируются на один из трех главных факторов, что облегчает задачу интерпретации факторов в терминах исходных переменных.

Таблица группировки свойств и стран по факторам:

	Фактор 1	Фактор 2	Фактор 3
Отрицательные свойства стран для отдыха	Травмы=0,951 Конфликты сторон=0,631	Конфликты сторон=0,714	Заболевания =      -0,997
Нехорошие страны для отдыха	Таиланд=-0,7 Египет=-0,88	Таиланд=-0,72 Греция=0,6 Индия=-0,69
Положительные свойства стран для отдыха	Хорошее питание=0,974 Своевременное обслуживание=0,917	Разнообразие досуга=0,966 Доступность=0,959
Положительные страны для отдыха	Турция=0,98 Китай=0,9

Выводы: после исследования материала таблицы можно дать следующие интерпретации трех факторов:

·  1 фактор: «Особенности отдыха»

·  2 фактор: «количество и качество»

·  3 фактор: «Возможность заражения»

Вывод по работе: изучили методы проведения факторного анализа, методики выполнения вращения факторов.