Экзаменационные вопросы по второй части программы курса лекций “Основы квантовой микрофизики”

Экзаменационные вопросы по второй части программы

курса лекций “ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МИКРОФИЗИКИ”

для 320 и 321 групп

Лектор  -  Безуглов Н.Н.

1.  Волны материи де-Бройля и их свойства. Оптико-механическая аналогия. Атом как преломляющая среда для электронных волн. Стационарное уравнение Шредингера.

2.  Демонстрация дифракции электронов, атомов, молекул и нейтронов. Методы Брэгга и Дебая-Шеррера. Опыты Дэвиссона и Джермера по дифракции электронов. Учет преломления электронных волн.

3.  Проявление волновых свойств частиц вещества при рассеянии электронов на атомах.

Эксперимент и эффект Рамзауэра-Таунсенда.

4.  Обоснование квантовых условий Бора-Зоммерфельда по де-Бройлю. Адиабатические инварианты. Число квантовых состояний в фазовом пространстве. Первый принцип соответствия Бора между частотой классического движения и энергетическим расстоянием между уровнями.

5.  Атом как спектральный прибор. Второй принцип соответствия Бора для матричных элементов и преобразованием Фурье физических величин. Операциональный принцип Бриджмена. Матричная механика Гейзенберга

6.  Пространственная локализация волн де-Бройля. Фазовая и групповая скорость. Расплывание волнового пакета для волн материи. Статистическое толкование волновой функции по Борну и интерпретация дифракционных экспериментов.

7.  Принцип неопределенностей Гейзенберга. Дискуссии вокруг квантовой теории измерений. Волновая функция как “элемент предвидения’’ Принцип “измерить – значить разрушить”. Энтропийная интерпретация Бриллюэна. Микроскоп Гейзенберга. Дифракция электрона на отверстии.

8.  Следствия принципа Гейзенберга. Невозможность одновременного измерения координаты и импульса электрона. Фиксация положения электрона с помощью микроскопа. Нулевые колебания электромагнитного поля. Неопределенность время-энергия. Рождение виртуальных пар и отдельных частиц. Мезоны Юкавы.

9.  Уравнения развития во времени физических величин в классической и квантовой

механиках. Скобки Пуассона. Связь группы симметрии атома с интегралами движения (теорема Э.Нетер); приложение к импульсу и угловому моменту электрона. Соотношение Дирака между скобкой Пуассона и коммутатором двух переменных.

10.  Одновременное измерение физических величин. Соотношение неопределенностей Гейзенберга в форме Вейля. Интегралы движения и разрешенный набор квантовых чисел. Пространственное квантование момента количества движения. Азимутальное (магнитное) квантовое число.

11.  Определение энергетических уровней для трехмерного движения электрона в поле с центральной симметрией. Орбитальное и радиальное квантовые числа. Схема уровней для атома водорода. Спектральные обозначения термов. Полный статистический вес уровня с фиксированным главным квантовым числом.

12.  Второй принцип соответствия Бора и правила отбора для орбитального квантового числа. Разрешенные оптические переходы между энергетическими уровнями. Спектральные серии оптических линий атома водорода.

13.  Атом в магнитном поле. Теорема Лармора. Простой эффект Зеемана. Магнитные моменты атомов. Правила отбора по азимутальным (магнитным) квантовым числам.

14.  Спин электрона. Магнитный момент спина. Опыт Штерна и Герлаха. Магнитомеханические эффекты (опыт Эйнштейна-де Гааза).

15.  Спин-орбитальное взаимодействие. Полный орбитальный момент атома. Формула тонкой структуры для атома водорода. Спектральные обозначения термов. Взаимодействие электрона с нулевыми колебаниями электромагнитного поля. Лэмбовское смещение уровней.

16.  Атомы щелочных металлов. Квантовый дефект. Формула Ридберга для энергетических уровней. Спектральные серии. Спин-орбитальное взаимодействие и сложная дублетная структура спектральных линий.

17.  Принцип Паули для электронов. Векторная модель многоэлектронного атома. Различные типы связей. Правила отбора для оптических переходов при L-S связи. Электронная конфигурация. Правила Хунда для определения основного состояния.

18.  Атом Гелия. (С.Э.Фриш). Синглетная и триплетная система термов. Метастабильные состояния. Спектральные обозначения. Спектральные линии.

19.  Гиромагнитное отношение (И.В.Савельев). Сложный эффект Зеемана в магнитном поле. Эффект Пашена-Бака. Электронный магнитный резонанс (И.В.Савельев)..

20.  Периодическая система элементов Менделеева. Слои и оболочники. Электронные конфигурации. Понятие эквивалентных электронов. Уравнение Томаса-Ферми для самосогласованного поля.

21.  Рентгеновские термы. Линейчатые рентгеновы спектры. Закон Мозли. Схема уровней для рентгеновских переходов.

22.  Периодическая система элементов Менделеева. Общие закономерности распределения электронов. Квантовые числа стационарных состояний электрона. Правило Клечковского для определения последовательности застройки электронных оболочек.

23.  Интенсивность спектральных линий. Вероятность электронных переходов под действием излучения. Коэффициенты Эйнштейна. Вывод формулы Планка по Эйнштейну (И.В.Савельев).

24.  Статистика Бозе-Эйнштейна для фотонов. Когерентность индуцированного излучения. Отрицательное поглощение. Лазеры. Методы создания инверсных сред (И.В.Савельев).

25.  Контур спектральной линии. Соотношение неопределенностей для энергии и времени. Естественная, доплеровская и ударная ширины (И.В.Савельев).

26.  Энергия молекулы. Типы электронной связи. Разделение электронных и ядерных движений. Энергетические уровни двухатомных молекул; кривые потенциальной энергии. Электронные, колебательные и вращательные уровни (И.В.Савельев).

27.  Правила отбора для дипольных переходов по разным квантовым числам в молекулах.

Структура молекулярных спектров: вращательные, колебательно-вращательные полосы. (И.В.Савельев). Электронно-колебательные переходы. Принцип Франка-Кондона (С.Э.Фриш).

28.  Комбинационное рассеяние света (И.В.Савельев).

Литература для самостоятельной работы:

С.Э.Фриш. Курс общей физики, т.3. “Физ.мат.изд.”, 1962

И.В.Савельев. Курс общей физики, т.3. “Наука”, 1987.