Механизмы поляризации диэлектриков. Мультипольное разложение. Электронная поляризация молекул, страница 2

              При попадании молекулы во внешнее электрическое поле ее электронное облако будет деформироваться и смещаться относительно ядра до тех пор, пока возникшие внутренние электростатические силы не скомпенсируют внешнее воздействие. Перераспределение зарядов в неполярной молекуле в результате воздействия на нее внешнего электрического поля приводит к возникновению дипольного момента. Поскольку вблизи точки устойчивого равновесия возвращающая сила может приближенно считаться линейной функцией от смещения, наведенный дипольный момент оказывается пропорциональным величине внешнего микроскопического поля в точке нахождения молекулы (4.6). Коэффициент пропорциональности носит название поляризуемости молекулы. В случае больших внешних полей отступления от линейной зависимости в (4.6) обычно учитывают, используя запись в виде разложения в ряд Тейлора по степеням внешнего поля (4.7). Коэффициенты такого разложения называют соответственно линейной, квадратичной, кубичной и т.д. поляризуемостями.

              Очевидно, что описанный механизм реализуется для любых атомно-молекулярных систем, обладающих устойчивой равновесной конфигурацией, т.е. реально встречающихся в природе. В случае наличие у молекул анизотропии или исходно существующего дипольного момента помимо описанного механизма появляются новые, действие которых может маскировать эффекты, связанные с электронной поляризуемостью.

              Атомно-молекулярные системы с электронной поляризуемостью часто описывают с помощью очень удобной модели -  атома Томсона. В ее рамках электронное облако следует считать недеформируемым шаром с равномерно распределенной по объему плотностью отрицательного заряда (рис. 4.1.).  До тех пор, пока ядро на выходит за границы такого облака, связь между наведенным дипольным моментом и внешним полем оказывается точно линейной. (Сам Томсон представлял себе атом несколько по-другому: как занимающую весь его объем упругую положительную студенистую среду с вкрапленными в нее отрицательными электронами). Изображенная на  рис. 4.1 картина распределения зарядов значительно ближе к современным представлениям о строении атома, хотя и имеет ряд существенных недостатков. Так  вероятность обнаружения электрона на заданном расстоянии от ядра  и, следовательно, плотность отрицательного заряда не являются постоянными внутри облака, а изменяются по достаточно сложному закону. Например, для атомов гелия в основном состоянии это распределение описывается формулой (4.8).

Пример 4.2. :    Поляризуемость атома Томсона

Рассчитать поляризуемость атома, воспользовавшись моделью Томсона. Радиус электронного облака считать известным:a₀.

Решение:           

При попадании во внешнее электрическое поле электронное облако будет смешаться относительно ядра до тех пор, пока обусловленная этим полем сила не окажется скомпенсированной электростатическим взаимодействием ядра с собственными электронами (4.9). При этом величина  смещения ядра относительно центра облака и вместе с ней наведенный дипольный момент (вне атома поле сферического облака эквивалентно полю точечного заряда) оказываются пропорциональными величине внешнего поля (4.10).

Коэффициент пропорциональности и есть искомая поляризуемость (4.11). Гораздо более точные квантовомеханические расчеты дают результаты, удовлетворительно согласующиеся с проделанными классическими оценками: поляризуемость атома по порядку величины совпадает с его объемом.

4.3.   Ориентационная поляризация

              Для молекул, изначально обладающих дипольным моментом, характерен механизм ориентационной поляризуемости.

              Находящийся во внешнем электрическом поле диполь испытывает действие момента сил (12), стремящегося ориентировать его вдоль поля. Существенную роль в механизме ориентационной поляризации играют столкновения с другими молекулами. С одной стороны, они стремятся разориентировать диполи, с другой - в результате столкновений  происходит постепенный переход кинетической энергии вызванных полем крутильных колебаний диполя в тепловую, что ведет к выстраиванию диполей вдоль поля.