Определение передаточной функции системы регулирования (Лабораторная работа № 1)

Исходные данные:

1. Структурная схема системы регулирования:

 

2. Передаточные функции системы регулирования:

    W₁₀(P)=2,0

    W₁(P)=    

    W₇(P)=

    Время переходного процесса 2с.

    Перерегулирование 20%

3. Определение передаточной функции разомкнутой и замкнутой системы регулирования:

>> W10=tf(2)

Transfer function:

2

>> W1=tf([0 100],[0.2 1])

Transfer function:

   100

---------

0.2 s + 1

>> W2=tf([0 0.15],[0.36 1])

Transfer function:

   0.15

----------

0.36 s + 1

>> W3=tf([0 1],[0.14 1])

Transfer function:

    1

----------

0.14 s + 1

>> W7=W2*W3

Transfer function:

         0.15

----------------------

0.0504 s^2 + 0.5 s + 1

>> Wr=W1*W7

Transfer function:

                 15

------------------------------------

0.01008 s^3 + 0.1504 s^2 + 0.7 s + 1

>> Wz=feedback(Wr,W10)

Transfer function:

                 15

-------------------------------------

0.01008 s^3 + 0.1504 s^2 + 0.7 s + 31                   

4. Определение передаточной функции для последовательного соединения звеньев:

 

    W₁(P)=    

    W₇(P)=

   W_пос= W₁(P)* W₇(P)

>> num1=[100]; den1=[0.2 1]; sys1=tf(num1,den1);

>> num7=[0.15]; den7=[0.0504 0.5 1]; sys7=tf(num7,den7);

>> sys=series(sys1,sys7);

>> sys

Transfer function:

                 15

------------------------------------

0.01008 s^3 + 0.1504 s^2 + 0.7 s + 1

5.Определение передаточной функции для параллельного соединения звеньев:

 

    W₁₀(P)=2,0

    W₁(P)=    

    W_пар=    W₁₀(P)+ W₁(P)

   >> num1=[100]; den1=[0.2 1]; sys1=tf(num1,den1);

>> num10=[2]; den10=[1]; sys10=tf(num10,den10);

>> sys=parallel(sys1,sys10);

>> sys

Transfer function:

0.4 s + 102

-----------

 0.2 s + 1

6. Определение передаточной функции для соединения звеньев с обратной связью:

 

    W₁₀(P)=2,0

    W₁(P)=    

    W_пар=

>> num1=[100]; den1=[0.2 1]; sys1=tf(num1,den1);

>> num10=[2]; den10=[1]; sys10=tf(num10,den10);

>> sys=feedback(sys1,sys10);

>> sys

Transfer function:

    100

-----------

0.2 s + 201

7. Определение вещественной и мнимой части передаточной функции разомкнутой САР в среде Matlab с помощью [Re, Im]=nyquist(Wr,ω)

ω	0	5	10	15	20	25	30	35	40
Re	15	-3,2766	-1,0193	-0,3019	-0,1118	-0,0494	-0,0248	-0,0138	-0,0082
Im	0	-2,6592	0,2236	0,2162	0,1259	0,0743	0,0464	0,0306	0,0211

 8. Определение вещественной и мнимой части передаточной функции замкнутой САР в среде Matlab с помощью [Re, Im]=nyquist(Wz,ω)

ω	0	5	10	15	20	25	30	35	40
Re	0,4839	0,547	0,9061	-0,0759	-0,0827	-0,0401	-0,0212	-0,0121	-0,0074
Im	0	-0,045	0,1749	0,6286	0,1889	0,0891	0,0509	0,0322	0,0218

Министерство образования и науки

Московский государственный университет леса

Кафедра управления автоматизирования производствами лесопромышленного комплекса

Лабораторная работа №1 по ТАУ:

Определение передаточной функции системы регулирования

Выполнил: студент группы АП-31

Морозов А. Е.

Проверил: Дорошенко В. А.

Москва 2010