Значения [K]i-1 , [C]i-1 ,{Ui-1}, {Fi-1}соответствуют начальным значениям на отрезке времени D(ti), а [K]i , [C] i , {Ui}, {Fi} - конечным, по температурам и теплонагрузкам соответственно. Отметим, что при использовании соотношения (2а) необходимо, в целях обеспечения устойчивости процесса вычислений, выполнение критерия – шага по координате времени
D(ti)³0.557×h2×Crk/lk ,
где lk –теплопроводность (Вт/(см×град)), а Crk – теплоемкость среды (Дж/(см3×град)), а h –размер стороны конечного элемента (рис.1).
Уравнение (1) в конечномерных методах принимает ряд видов начиная от основного
[M]{q"}+[H]{q'}+[K]{q}={F} , (2)
преобразующегося в свою очередь под расчеты частот и форм собственных колебаний выделенного объема среды (например, для объема салона различной архитектуры или отдельно взятого элемента машины: панели, капота, стекла и т. д.) представляемых уравнением
[M]{q"}+[K]{q}=0 , (3)
и стационарных процессов (для анализа структурного шума - квазистационарных, то есть переменных во времени, но не динамических)
[K]{q}={F} , (4)
что характерно для воздушных объемов салонов транспортных средств, нижняя граница частоты собственных колебаний которых определяется значениями от ~200 Гц, что значительно выше нижнего диапазона частот вибрации корпуса и панелей ~(1,5-3,5) Гц.
Kвазистационарные - переменные во времени колебания, образованные (ростом-сжатием) текущего состояния объема воздуха, вследствие движения элементов, его образующих, в условиях изменений места и характера утечек воздуха и форм давления панелей на этот объем создают в нем текущие зоны с нестационарным давлением, неравномерно-распределенного в пространстве, на значения которых накладываются более высокочастотные, но менее энергонасыщенные (по амплитуде) спектры колебаний, включая наведенные. Дополнительно, для определения частот предварительно нагруженных элементов конструкций, уравнение (3) нужно добавить соотношением методики итерационного уточнения - приближением искомого вектора собственных колебаний {V’ i} на шаге (i) к вектору {Uc}={2q} найденному из решения задачи по уравнению (4), начального статического деформирования от {F}:
w'=[K] - [M]{V' i}/{U c} . (3,a)
В этих уравнениях [K] , [K]-1, [M] , [H]-матрицы жесткости, обратная ей, массы, коэффициентов демпфирования соответственно, а {F}-вектор нагрузок, нестационарный только для (2). Истинная частота w' определяется после выполнения неравенства разности собственных значений принятой погрешности вычислений Eр:
wi+1-w' i < Ep.
Очевидно, что развернутое решение уравнений (2) - (4) в первую очередь касается моделирования вибрации панелей и элементов на основе описания их основных свойств, как изменяемых функций параметров алгоритмов, включая граничные условия и геометрическую интерпретацию пространства, которые дополнительно к работе [2] представлены на рис. 1.
Особенностью программных модулей является библиотеки двумерного хранения этих параметров, что существенно облегчает решение задач с изменяемыми данными в процессе счета. Таким образом, указанные уравнения могут быть приведены к соотношениям метода конечных элементов и алгоритмизированы в пакеты программ. Типовые блок-схемы программ решения уравнений представлены на рис. 2-4. Начальным этапом решения всех уравнений является ввод исходных данных по геометрическим размерам выделяемого для исследования объема. Затем описываются свойства этого пространства (среды) и кинематические ограничения, накладываемые на его движения. К таким ограничениям относятся перемещения, равные нулевым значениям при решении уравнений (3) и (4), а в некоторых практических случаях (2). Однако для уравнения (2) чаще всего эти перемещения изменяемы, так же как и для квазистационарного решения (4). Применительно к задаче определения уровня структурного шума на транспортных машинах последовательность решения составляет совокупность стандартных приемов-подзадач:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.