Общие принципы электродинамики. Элементарный магнитный излучатель. Принципы взаимности, эквивалентности и Гюйгенса–Френеля. Элемент Гюйгенса

             7 ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

             Магнитных зарядов в природе не существует, это утверждается уравнением . Для облегчения расчетов их вводят в рассмотрение в качестве фиктивных, воображаемых Q_М , тогда они будут создавать фиктивный магнитный ток с плотностью , который может быть источником ЭМП. В этом случае, второе уравнение Максвелла надо записать так:

                               ;                               (7.1)

             Принцип перестановочной двойственности заключается в том, что перестановка:

                               ,   ,   ,

                               ,   ,                                      (7.2)

преобразует систему уравнений (2.9) в систему (7.1) и наоборот. Отсюда следует важный вывод. Если известно решение системы (2.9) для электрических источников , то, используя замену, можно без решения задачи для получить решение для магнитных источников .

             7.1 Элементарный магнитный излучатель

             Если в элементарном электрическом излучателе заменить на , то получим элементарный магнитный излучатель (ЭМИ). Электромагнитное поле в дальней зоне для ЭМИ получается путем замены по (7.2), где  равносильно замене  (рисунок 7.1):

                                  ;

                                                  (7.3)

как видно из (7.3) векторы  и  поменялись местами. Физической моделью ЭМИ является плоская проводящая рамка с током , периметр которого весьма мал по сравнению с длиной волны l, то есть , где S- площадь кругового тока . Тогда в (7.3) . Такой излучатель называют элементарной электрической рамкой, максимум излучения ее лежит в плоскости

рамки, по нормали к плоскости рамки излучения нет. Для рамки вводится эквивалентная длина , тогда ЭМП рамки в дальней зоне имеет вид:

                              

                                                                              (7.4)

             Мощность излучения рамки:

                              

             Сопротивление излучения рамки:

                              

             Отношение сопротивлений излучения ЭЭИ и ЭМИ равно:

                              

излучающая способность ЭЭИ (открытая система) значительно больше ЭМИ (закрытая система). Поэтому электрические излучатели в основном используют в качестве передающих антенн, а магнитные (рамка) – в качестве приемных.

             7.2 Принцип взаимности

             Простой вариант принципа взаимности можно получить следующим образом. Пусть источники ЭМП   находятся в объеме V₁ и создают электрическое поле в объеме V₂ равное , аналогично, источники, находящиеся в объеме V₂ создают электрическое поле  в объеме V₁. (Рисунок 7.2). Тогда принцип взаимности запишется следующим образом:

                                                                                      (7.5)

Если распределения токов в объеме V₁ одинаково с таковым   в объеме V₂, то и одинаковы создаваемые ими электрические поля . Или, еще проще. Пусть в V₁ находится передающая антенна с , а в объеме V₂ – приемная, мощность на входе приемника Р_ВХ. Теперь поменяем местами антенны, передающую антенну поместим и расположим ее так же как была расположена приемная антенна, а приемную антенну поместим на месте передающей. Тогда в линейной изотропной среде, согласно принципа, взаимности мощность на входе

Рисунок 7.1

Рисунок 7.2

приемника будет такой же, то есть не изменится. Во втором случае изменилось направление распространения ЭМВ на обратное, а Р_ВХ осталась неизменной. Это говорит о том, что напряженность электрического поля в изотропной среде не зависит от направления распространения ЭМВ. В антенной технике на основании принципа взаимности развивается теория приемных антенн, а именно любая антенна имеет одинаковые электрические параметры (ДН, Z_вх, R_S и др.) как в режиме передачи, так и в режиме приема. Поэтому антенну исследуют в одном режиме, в режиме передачи.