Расчет сложной цепи постоянного тока

Страницы работы

Содержание работы

2. Расчет  сложной  цепи  постоянного  тока

2.1. Задание для самостоятельной работы

Для сложной цепи постоянного тока (рис. 5), числовые значения параметров которой заданы в табл. 5, необходимо следующее:

1) рассчитать значения тока во всех ветвях

при помощи непосредственного применения законов Кирхгофа;

методом контурных токов;

2) проверить правильность расчета, составив баланс мощности, и сделать вывод по его результатам;

3) определить значения тока в ветвях, содержащих ЭДС, по методу межузлового напряжения, предварительно преобразовав исходную схему в схему с двумя узлами, заменив пассивный «треугольник» сопротивлений эквивалентной «звездой»;

4) выполнить моделирование заданной электрической цепи с помощью системы схемотехнического моделирования Electronics Workbench. Сравнить полученные результаты с расчетными.

Таблица 5

Числовые значения параметров элементов схемы

Вариант

ЭДС, В

Сопротивление, Ом

Е1

Е2

Е3

R1

R2

R3

R4

R5

R6

0

22

24

10

2

1

8

4

10

6

1

55

18

4

8

4

3

2

4

4

2

36

10

25

4

8

3

1

2

7

3

16

5

32

9

3

2

4

1

5

4

14

25

28

5

2

8

2

2

6

5

20

22

9

1

2

6

3

8

4

6

5

16

30

6

4

3

2

5

3

7

10

6

24

3

5

6

6

3

1

8

6

20

4

4

6

4

4

3

3

9

21

4

10

5

7

2

8

1

1


2.2. Методические указания к выполнению аналитического расчета

При анализе режима работы сложной электрической цепи неизвестными являются значения тока в ветвях, для их определения необходимо составить систему алгебраических уравнений и решить ее. Система должна содержать столько уравнений, сколько имеется неизвестных значений тока, т. е. ветвей в электрической цепи. Рассмотрим применение названных в задании методов расчета на примере схемы, приведенной на рис. 6, значения параметров которой даны в табл. 6.

Таблица 6

Параметры элементов схемы, приведенной в примере

Вариант

ЭДС, В

Сопротивление, Ом

Е1

Е2

Е3

R1

R2

R3

R4

R5

R6

-

5

16

30

6

4

3

2

5

3

2.2.1. Расчет схемы по законам Кирхгофа  подразумевает составление системы уравнений, позволяющих определить значения тока в ветвях непосредственно по первому и второму законам Кирхгофа.

По первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма значений тока в узле электрической цепи равна нулю:

                                                     (21)

т. е. уравнения по первому закону Кирхгофа составляются относительно узла.

Знак тока зависит от его направления относительно узла. Можно  принять, что токи, направленные к узлу, будут записываться со знаком «плюс», а направленные от узла – со знаком «минус», либо наоборот.

Уравнения по второму закону Кирхгофа составляются для независимых контуров электрической цепи. По второму закону Кирхгофа алгебраическая сумма падения напряжения на приемниках электрической энергии в контуре равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре:

.                              (22)

 

1

2

3

 

 

4

5

6

 

7

8

9

 

0

 

                 Рис. 5

 

 Если направление напряжения (тока) и ЭДС совпадают с направлением обхода контура, перед слагаемым в сумме ставится знак «плюс», в противном случае – «минус».

Для выполнения задания можно рекомендовать следующий порядок решения.

1) Для исходной цепи произвольно выбираем направления токов в ветвях и указываем их на схеме (рис. 6).

2) Количество неизвестных токов определяет порядок сложности цепи N и равно количеству ветвей. В рассматриваемом примере количестве ветвей  в = N = 6. Следовательно, необходимо составить систему из шести уравнений.

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Электроника
Тип:
Методические указания и пособия
Размер файла:
581 Kb
Скачали:
0