Расчет и построение кривых движения

11 Построение кривых движения

Расчет и построение кривых движения могут быть вы­полнены аналитическим или графическим методом. При ана­литическом методе расчета [1, 2] для любого интервала скоростей принимается постоянной ускоряющая сила. Дви­жение поезда при этом будет равноускоренным.

При принятом условии

                                                         (11.1)

где  υ₁ – скорость  в   начальное  время   t = 0, км/ч;

        υ₂ – скорость в  конце отрезка времени   ∆ t, км/ч;

 – ускорение движения, км/ч²;

       ∆ t – отрезок времени, в течение которого определяется изменение скорости.

Из формулы (11.1) следует:

                                                     (11.2)

где ∆υ = υ₂ - υ₁ — приращение  скорости   за  время ∆ t,  км/ч.

Если в формулу  (11.2)  подставить значение а из уравне­ния (9.9), то получим

,                                                           (11.3)

где f_у._ср – среднее значение удельной ускоряющей силы при изменении скорости от υ₁ до υ₂, Н/кН.

Равенство (11.3) позволяет определить время, в течение которого скорость поезда при действии заданной удельной ускоряющей (замедляющей) силы изменяется в пределах от υ₁ до υ₂.

Средняя скорость движения поезда в интервале времени

.                                                          (11.4)

Тогда путь, пройденный поездом,

                                                (11.5)

Так как ∆υ = υ₁- υ₂, то формула (11.4) может быть записана в следующем виде:

                                                         (11.6)

Формулы (11.3) и (11.6) позволяют определить время и путь, проходимый поездом в каждом интервале скоростей. Для определения пройденного поездом пути, а также полного времени хода поезда расчеты повторяются, а затем сумми­руются. По вычисленным значениям ∆t и ∆S могут быть также построены и кривые движения. Аналитический метод решения уравнения движения поезда требует большого числа вычислений и значительных затрат времени, поэтому при­менение его возможно при использовании ЭВМ [1, 2].

Графические методы построения кривых движения отли­чаются от аналитического тем, что ∆t и ∆S не вычисляются, а находятся геометрическими построениями. Эти методы имеют много разновидностей. Наибольшее распространение получил метод А. И. Липеца – Г. В. Лебедева, рекомендо­ванный Министерством путей сообщения для практического использования и получивший название «способа МПС». Ниже рассмотрены основные положения этого метода.

Рисунок 11.1 – Построение   кривой   скорости   в   функции   пути графическим  способом