Построение кривой скорости движения поезда

11.1 Построение    кривой   скорости   движения    поезда    υ(S).

Пусть нам задана (рисунок 11.1) кривая ускоряющих сил в произ­вольном масштабе m_к, мм/Н/кН, соответствующая опреде­ленной серии электровоза и массе поезда, а на кривой скорости υ(S) задан участок аd, на котором произошло изменение скорости ∆υm_v=(υ₂—υ₁)m_v на участке пути ∆Sm_s(m_v и m_s – соответственно    масштабы   скорости и пути).

Приращению скорости ∆υm_v соответствует участок на кривой ускоряющих сил. Средней скорости на участке аd будет соответствовать и среднее значение ускоряющей силы f_у._ср (точка b). Обозначим угол между прямой оb и осью ординат через α, а угол между прямой аd и осью абсцисс – через β.

Из рассмотренных кривых f_у(υ) и υ(S) следует:

1) угол β определяет   приращение  скорости   ∆υm_v на участке пути ∆Sm_s, с увеличением угла β приращение ско­рости возрастает, а следовательно, увеличивается и средняя скорость υ_срm_v на участке пути ∆Sm_s;

2) приращение  скорости   зависит  от  ускоряющей  силы f_уm_к, среднее   значение   которой   на   данном   участке а₁d₁ характеризуется  углом α, чем   больше  угол  α,  тем  больше f_у._ср,  а  следовательно,   больше  приращение  скорости;

3) характер  изменения  скорости движения  поезда оди­наково влияет на изменение углов α и β.

Определим возможность нахождения угла β графическим путем. Из треугольника аdе следует, что

                                                      (11.7)

Так как  ∆S = υ_ср∆t, то

                                                      (11.8)

Из треугольника оbс следует, что

                                                     (11.9)

В   соответствии   с   уравнением   движения   поезда   (64) удельная ускоряющая (замедляющая) сила

                                                        (11.10)

где

Следовательно,

                                                        (11.11)

Тогда

                                                     (11.12)

Рассмотрим условие, при котором угол α будет равным углу β. Для этого приравняем правые части равенств (11.8) и (11.12):

                                                (11.13)

Из уравнения (11.13) следует, что

                                                            (11.14)

Выбрав масштабы в соответствии с равенством (11.14) (обычно принимают удобные масштабы m_v и m_х, а масштаб m_s вычисляют), мы обеспечиваем равенствo углов α и β, а следовательно, прямая аd при этом будет перпендикулярна прямой оb и ее можно провести, пользуясь линейкой и угольником.

При выполнении тяговых расчетов рекомендуются прак­тически удобные масштабы для грузовых и пассажирских поездов, которые приведены в таблице 11.1

Таблица  11.1 – Масштабы, рекомендуемые при построении кривых движения

Кривая скорости υ(S) строится по кривым ускоряющих и замедляющих сил с момента трогания поезда в следующей последовательности.

1. Задаются первым приращением скорости ∆υ₁, (при следовании электровоза под током до выхода на автоматическую характеристику – не более 10 км/ч; после выхода на автоматическую характеристику – не более 5 км/ч; при сле­довании на выбеге – не более 10 км/ч; в режиме торможения при скорости свыше 50 км/ч – не более 10 км/ч; при скоро­сти от 50 км/ч до нуля – не более 5 км/ч) и на кривой ускоряющих усилий отмечают точку А (рисунок 11.2), соответст­вующую средней скорости, с которой поезд будет следовать на первом отрезке пути. На точки А и О₁ накладывается линейка, а затем с помощью прямоугольного треугольника проводится прямая О₂А₁ под углом 90° к прямой О₁А до пересечения с горизонталью, соответствующей приращению скорости.

Рисунок 11.2 – Построение  кривой   скорости   в   режиме  тяги на горизонтальном участке пути

Затем задаются вторым приращением скорости ∆υ₂ и аналогично строят прямую А₁В₁ и т. д.

2) При разгоне и движении поезда, например, по подъе­му I = +3‰ удельная ускоряющая сила f_у=f_к-w_о-w₁. Сле­довательно, f_у уменьшается на величину сопротивления от уклона и кривая f_у (υ) сместится вправо на величину w_i (кривая 2, рисунок 11.3).

Если разгон и движение поезда происходит на спуске, то f_у=f_к-w_о-w₁ и, следовательно, кривая f_у(υ) смещается влево (кривая 3 на рисунке 11.3).

Для того чтобы каждый раз не перестраивать кривую ускоряющих усилий, начало системы координат (точку О₁) переносят  влево   (при  подъеме)   или   вправо   (при  спуске) на величину, равную  w₁=±i.

Рисунок 11.3 – Построение кривой скорости в режиме тяги на уклоне

3) Если удельная ускоряющая сила будет равна сопро­тивлению  движения  от  подъема   (f_к-w₀ = w_i), то движение поезда   будет  равномерным   и   кривая   скорости   υ(S)   будет располагаться параллельно оси абсцисс.

4) При  движении  поезда  по  площадке установившаяся скорость характеризуется точкой пересечения кривой (f_к-w₀) с осью ординат (точка М, рисунок 11.3).