Анализ уравнения движения поезда

9.2 Анализ уравнения движения поезда

Уравнение движения поезда (9.2) устанавливает зависи­мость между ускорением движения поезда, ускоряющей (за­медляющей) силой, массой поезда и коэффициентом инерции вращающихся частей.

При решении уравнения движения поезда обычно поль­зуются:

– удельной силой тяги, Н/кН,

                                                      (9.3)

– удельным сопротивлением движению поезда, Н/кН,

                                                      (9.4)

 – удельной тормозной силой, Н/кН,

                                                     (9.5)

Кроме того, массу поезда обычно измеряют в тоннах, а скорость движения поезда – в километрах в час (км/ч). При этих условиях ускоряющая сила, действующая на поезд, в соответствии с выражением (9.2) будет определяться так, Н:

                                                       (9.6)

С учетом сказанного уравнение движения поезда может быть записано в следующем виде:

                                                    (9.7)

Так как  f = F/mg, уравнение  (9.7)  примет вид:

                                         (9.8)

Уравнение (9.8), представляющее собой также уравне­ние движения поезда, обычно записывается в более удобной и простой форме:

                                                  (9.9)

где  – ускорение поезда, км/ч², при действии уско­ряющей (замедляющей) силы в 1 Н/кН.

Из формулы (9.9) следует: для того чтобы решить урав­нение движения поезда, нужно знать удельные ускоряющие или замедляющие силы, которые определяются из удельных сил тяги, удельных сил сопротивления движению и удельных тормозных сил в заданном диапазоне скоростей движения.

Рисунок 9.1 – Диаграммы   удельных  ускоряющих   (f_у) и  замедляющих   (- f_у, - f_з)   сил

Кривые, показывающие зависимость удельных ускоряю­щих и замедляющих сил от скорости движения поезда, называются диаграммой удельных ускоряющих и замедляю­щих сил (рисунок 9.1). Кривая f_к на рисунке 9.1 представляет собой зависимость удельной силы тяги локомотива от скорости; соответственно кривая f_к – ω₀ – удельной ускоряющей силы в режиме тяги; ω₀ – удельной силы основною сопротивления поезда при работе локомотива под током; ω_0х – удельной силы основного сопротивления поезда при работе локомотива без тока; b_т – удельной тормозной силы; b_т + ω_0х удельной замедляющей силы в режиме торможения (сумма удельной тормозной силы и удельной силы сопротивления движению при работе локомотива без тока). При построении диаграм­мы удельных ускоряющих и замедляющих сил кривые f_к, ω₀ и b_т, обычно не показываются, так как они не использу­ются при решении уравнения движения поезда.

Расчет (построение) кривых движения (скорости поезда в зависимости от пройденного пути, скорости и пути в зависимости от времени хода поезда) основан на интегриро­вании уравнения движения (9.9) аналитическим или графи­ческим методом.