Точные методы решения СЛАУ (систем линейных алгебраических уравнений), страница 3

17.  Рассмотрим матрицу

.

Дать геометрическую интерпретацию функции, представленную матрицей А. Показать, что А -ортогональна.

18.   Показать, что матрицы А и В равны тогда и только тогда, когда для всех векторов .

19.  Пусть в правиле Крамера каждый определитель вычисляется как сумма (n‑1)! произведений, каждое из которых состоит из n множителей. Оценить, сколько тогда потребуется операций умножения, чтобы решить  для n  =  10,100 и 1000. Сколько требуется на это решение машинного времени, если каждая операция умножения и  другие операции выполняются за 1 микросекунду?

20.  Повторить решение задачи 19 при условии, что каждый определитель вычисляется за n³/3 операций умножения.