Информатика и выч. техника \ Идентификация и диагностика систем управления

Регрессионный анализ в пакете EXCEL: Методическое указание к выполнению лабораторной работы, страница 3

Графики расчетной и экспериментальной выходной величины, и график ошибки прогноза представлены на рисунке 5.

Рис. 3. Пример регрессионного анализа в пакете EXCEL

 


Рис.4 . Графики остатков переменных Х1, Х2

Рис. 5.  Графики Yэксп,  Yрасч и ошибки прогноза (остатки).

По результатам регрессионного анализа можно сказать:

1.  Уравнение регрессии полученное с помощью Excel, имеет вид:

2.  Коэффициент детерминации:

Вариация результата на 46,5% объясняется вариацией факторов.

3.  Коэффициент множественной корреляции:

4.   Проверка на адекватность модели. Анализ выполняется при сравнении фактического и табличного значения F-критерия Фишера.

Фактическое значение F-критерия Фишера превышает табличное  -  модель адекватна.

5.  Проверка значимости коэффициента b0.

Расчетное значение t-критерия для коэффициента b0:

Табличное значение t-критерия tтаб. (29, 0.975)=2.05

6.  Доверительный интервал коэффициента b0:

7.  Проверка значимости коэффициента b1.

Расчетное значение t-критерия для коэффициента b1:

tрас.>tтаб., коэффициент b1 является значимым

8.  Доверительный интервал коэффициента b1:

9.  Проверка значимости для коэффициентаb2.

Расчетное значение t-критерия для коэффициента b2:

tрас.<tтаб., коэффициент b2 является не значимым, значит фактор X 2 незначительно влияет на выходную величину Y, и его можно исключить из уравнения регрессии.

10.  На основании анализа значимости коэффициентов уравнение регрессии примет вид:

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Таблица 2.  Варианты заданий

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Выходная

величина Y

Y1

Y1

Y1

Y1

Y1

Y1

Y1

Y1

Y1

Y1

Y2

Y2

Y2

Y2

Y2

1 фактор Xi

X1

X2

X3

X1

X1

X2

X1

X1

X2

X1

X1

X2

X3

X1

X1

2 фактор Xi

X2

X3

X4

X4

X3

X4

X2

X3

X3

X2

X2

X3

X4

X4

X3

3 фактор Xi

X3

X4

X5

X5

X4

X5

X5

X5

X5

X4

X3

X4

X5

X5

X4

                                                                                                           Продолжение таблицы 2

№ варианта

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Выходная

величина Y

Y2

Y2

Y2

Y2

Y2

Y3

Y3

Y3

Y3

Y3

Y3

Y3

Y3

Y3

Y3

1 фактор Xi

X2

X1

X1

X2

X1

X1

X2

X3

X1

X1

X2

X1

X1

X2

X1

2 фактор Xi

X4

X2

X3

X3

X2

X2

X3

X4

X4

X3

X4

X2

X3

X3

X2

3 фактор Xi

X5

X5

X5

X5

X4

X3

X4

X5

X5

X4

X5

X5

X5

X5

X4

                                                                           Таблица 3.  Исходные данные

Скачать файл