Прохождение случайного сигнала через инерционное звено I порядка

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  №4

по дисциплине «ИДС»

ПРОХОЖДЕНИЕ СЛУЧАЙНОГО СИГНАЛА

ЧЕРЕЗ ИНЕРЦИОННОЕ ЗВЕНО I ПОРЯДКА

Вариант №7

Выполнил: ст.гр. УИТ-41

Душина Д.В.

Принял:

Стельмах И.В.

2011

1.  Задаём характеристики случайного процесса (среднее x1, СКО, s1) и параметры звена первого порядка (k, T).

x1=10*N=60, где N=6;

s1=M=4;

k=N=6;

T=M=4.

где  N, М-количество букв в фамилии, имени  студента.

Выбираем количество точек 512.    m=9,  n=2^m=2⁹=512

2.  Генерируем нормальный случ.процесс с заданными характеристиками:

i=0..n-1                  x=rnorm(n,x1,s1)

3.  Находим оценки характеристик случ.процесса:

x₀=58.244              x₅₁₁=62.337

mean(x)=59.582              var(x)=15.996                  stdev(x)=4

4.  Вводим обозначения:

xsr=mean(x)                    xsr=59.582            sx=stdev(x)           sx=4

5.  Пропустим сгенерированный случ.процесс через звено первого порядка. Используем разностное уравнение звена первого порядка.

Принимаем дискретность по времени ∆t=0.1

6.  Строим графики входного и выходного сигналов. y=Y(x,n,k,T,∆t)

y1=mean(y)           y1=356.709           sy=stdev(y)            sy=3.097

7.  Расчёт автокорреляционной функции входного и выходного временных рядов. Количество ординат корреляционной функции принимаем n1=127

j=0..n1         Rxx=R(x,xsr,sx,n,n1)      Rxx₀=1.002           Ryy=R(y,mean(y),stdev(y),n,n1)

8.  Строим графики автокорреляционных функций

9.  Исследуем влияние постоянной времени фильтра на выходной временной ряд и его корреляционную функцию. Для этого расчитываем временные ряды и автокорреляционные функции для постоянных времени фильтра 0, 5, 10, 40  и строим их графики.

z1=Y(x,n,k,0,∆t)                        Rz1=R(z1,mean(z1),stdev(z1),n,n1)

z2=Y(x,n,k,5,∆t)                        Rz2=R(z2,mean(z2),stdev(z2),n,n1)

z3=Y(x,n,k,10,∆t)                      Rz3=R(z3,mean(z3),stdev(z3),n,n1)

z4=Y(x,n,k,40,∆t)                      Rz4=R(z4,mean(z4),stdev(z4),n,n1)

10.  По автокорреляционным функциям временных рядов получим спектральные плотности входного х и выходного z сигналов.

j=0..127                 Rxx₀=1.002           Rxx₁₂₇=-0.044                 Rxx₁₂₈=

Sx=fft(Rxx)           Sz1=fft(Rz1)         Sz2=fft(Rz2)          Sz3=fft(Rz3)         Sz4=fft(Rz4)