Построение амплитудных и частотных спектров функции на различных промежутках

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им.ГАГАРИНА

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3

по дисциплине «МОТС»

СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ФУНКЦИИ

Вариант №15

Выполнил: ст.гр. УИТ-32

Муканалиева Е.Е.

Принял:

Ефремова Т.А.

2012

Цель работы: приобрести навыки по построению амплитудных и частотных спектров функции на различных промежутках.

Задание. По заданной функции  вычислить первые семь пар коэффициентов разложения в ряд Фурье функции f(t) на отрезке [0;2π] и построить амплитудный и фазовый частотные спектры.

Решение.

Заданная функция:

Коэффициенты ряда находятся по формуле:

где    , , , .

Построим график амплитудного спектра, который определяется по формуле:

         Рис. 1. Амплитудный спектр функции f(t)

Построим график фазового спектра, который определяется по формуле:

          Рис. 2. Фазовый спектр функции f(x)

Вывод: приобрела навыки по построению амплитудных и частотных спектров функции на различных промежутках.