Основные положения теории реляционных баз данных, страница 3

Определение 13. Атрибут  называется посторонним в ФЗ , если он может быть их X или Y изменения замыкания F.

Определение 14. ФЗ называется редуцированной, если она не содержит  посторонних атрибутов.

Определение 15. Множество ФЗ F называется редуцированным, если каждая его ФЗ редуцирована.

Пусть F и G – множества ФЗ, заданных на атрибутах схемы R.

Определение 16. Говорят, что G логически следует из F (), если для каждой ФЗ  имеет место выводимость .

Определение 17. Множества ФЗ F и G называются эквивалентными , если . Если G=F, то F называется покрытием G  и наоборот.

Теорема   4. Эквивалентность  имеет место тогда и только тогда, когда  и .

Алгоритмы, позволяющие строить для данного множества G неизбыточное и редуцированное покрытие F приведены в прил.3.4.

Определение 18. Пусть или . ФЗ  называется функционально полной в F, если не существует подмножества , для которого верно .

Определение 19. Ключом схемы R относительно F, называется подмножество  такое, что  и ФЗ является функционально полной в F. Если ФЗ не является полной, то K называется суперключом R  относительно F.

Определение 20. Атрибут  называется первичным (ключевым) относительно заданного множества ФЗ F, если он входит в состав какого-либо ключа схемы R. B противном случае А называется  непервичным атрибутом.

Определение 21. Схема отношения R находится в первой нормальной форме (1НФ)  относительно множества ФЗ F, если все входящие в нее атрибуты атомарны (с точки зрения обработки в базе данных).

Определение 22. Схема отношения R находится во второй нормальной форме (2НФ)  относительно множества ФЗ F, если она находится в 1НФ и любой ее непервичный атрибут функционально полно зависит от каждого ключа схемы R.

Определение 23. Атрибут  называется транзитивно зависимым от относительно F, если существует подмножество такое, что

1) ;

2)  и ; 

3) , то есть . 

Определение 24. Схема отношения R находится в третьей нормальной форме (ЗНФ) относительно F, если она находится в 1НФ и ни один из непервичных, атрибутов в R не является