Определение устойчивости системы по критериям Евсюкова и Михайлова

Задание: Дана структурная схема, определить устойчивость системы по критериям Евсюкова и Михайлова, построить АЧХ, ФЧХ, h(t), ЛАЧХ, ЛФЧХ.

1.Дана структурная схема:

 

W1=6/2p+1; W2=3.75, W3=1.03/(0.3p+1)(0.3p+1);

W4=2.03/p; W5=7.5/(0.7p+1).

2.Преобразуем ее по правилу преобразования структурных схем и получи общую передаточную функцию:

3.Получим передаточную функцию W(p) и  с помощью программной среды Mathcad найдем h(t),АЧХ,ФЧХ,ЛАЧХ,ЛФЧХ

Построим переходный процесс:

Построим АЧХ:

Построим ФЧХ:

Построим ЛАЧХ:

Построим ЛФЧХ

4.Определим устойчивость системы по критериям Евсюкова и Михайлова:

-по Евсюкову:

Определим коэффициенты K1,K2,K3,K4,K5

K1=9/1, K2=29/9, K3=43/29, K4=30/43,K5=8/30

 – условие выполняется.

 Определим n3,n4,n5

n3=K3/K1=0.16

n4=K4/K2=0.21

n5=K5/K3=0.17

 –условие выполняется.

Необходимые условия выполняются, система устойчива.

-по Михайлову

Годограф Михайлова 6-го порядка при изменении частоты от 0 до бесконечности последовательно проходит против часовой стрелки по всем квадратам, следовательно САУ устойчива.