Анализ и синтез САУ методом корневого годографа в среде Matlab

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕКННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО – СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Лабораторная работа №3

по дисциплине

Теория автоматического управления

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ САУ МЕТОДОМ КОРНЕВОГО ГОДОГРАФА

 В СРЕДЕ MATLAB

Вариант №4

Выполнил: ст. гр. УИТ – 33

Мякишев. Е

Приняла:

Комлева О.А.

2010

Цель работы: ознакомление с методикой построения корневых графов для анализа и синтеза САУ в системе Matlab.

Задание:

Вид передаточной функции:

Порядок выполнения работы:

1. Создадим ZPK-объект, найдем полюса и нули разомкнутой системы:

>> s=zpk('s'); W=1/(s*(0.25*s^2+3))

Zero/pole/gain:

     4

------------

s (s^2 + 12)

>> pole(W)

ans =

        0         

        0 + 3.4641i

        0 - 3.4641i

>> zero(W)

ans =

   Empty matrix: 0-by-1

>> 

Корневой годограф и диаграмма Боде в устойчивом состоянии при С=1

Переходная функция в устойчивом состоянии

Значения полюсов при С=1

Корневой годограф и диаграмма Боде на грани  устойчивости  при С=9

K_кр=3,46

Переходная функция системы на грани устойчивости

Значения полюсов при С=9

Корневой годограф и диаграмма Боде в не устойчивом состоянии при С=20

Переходная функция системы в неустойчивом состоянии при С=20

Значения полюсов при С=20

Для случая С=1 аппроксимируем логарифмическую частотную характеристику прямыми со стандартными наклонами и запишем частоты сопряжения: ω₁=2.8, ω₂=10.

Т₁=1/ ω₁=0.36;     Т₂=1/ ω2=0.1.

Вывод: После проведенной мною работы я установил, что при увеличении коэффициента усиления уменьшается устойчивость системы.