Робоча навчальна програма дисципліни «Диференціальні рівняння» (спец. курс), страница 2

Номер заняття

Найменування теми і її короткий зміст

Об'єм, година

Примітка

1

2

3

4

1

Системи звичайних диференціальних рівнянь. Теорема існування й одиничності розв'язання задачі Коші.

2

2

Розв'язання систем методом послідовного інтегрування, методом виключення, методом інтегрувальних комбінацій.

4

3

Метод варіації довільних постійні розв'язання лінійних неоднорідних систем.

2

4

Матричний метод розв'язання лінійних однорідних систем з постійними коефіцієнтами.

4

5

Метод Ейлера розв'язання лінійних однорідних систем з постійними коефіцієнтами.

4

6

Методи інтегрування лінійних неоднорідних систем з постійними коефіцієнтами.

4

7

Контрольна робота.

2

8

Теорія стійкості. Основні поняття. Дослідження стійкості лінійних систем

2

9

Критерії стійкості Гурвіца, Л’єнара-Шиппара й Михайлова.

2

10

Другий метод Ляпунова дослідження стійкості. Функції Ляпунова. Основні теореми.

2

11

Контрольна робота.

2

12

Підсумкове заняття. Приймання індивідуальних завдань.

2

Номер заняття

Найменування теми і її короткий зміст

Об'єм, година.

Форма звітності

1

2

3

4

1

Поняття про крайові задачі. Задача Штурма-Лиувилля. Поняття про власні числа й власні функції. Розв'язання крайових задач методом функції Гріна.

19

Реферат

2

Рівняння в частинних похідних. Постановка задачі про інтегрування рівнянь у частинних похідних. Лінійні диференціальні рівняння в частинних похідних першого порядку.

20

Реферат

3

Лінійне рівняння із двома незалежними перемінними. Геометричне тлумачення.

19

Реферат

4

Нелінійні диференціальні рівняння в частинних похідних першого порядку. Системи двох рівнянь першого порядку. Метод Лагранжа-Шарни. Рівняння Пфаффа.

20

Реферат

Номер завдання

Найменування теми і її короткий  зміст

Об'єм самостійної роботи при виконанні, година.

1

2

3

1

 Індивідуальне завдання № 1. «Методи розв'язання систем диференціальних рівнянь».

10