2.3. Стандартні розвинення елементарних функцій в степеневий ряд
Лекція. 3.1.Тригонометричні ряди Фур’є. Теорема Діріхлє.
Лекція. 4.1. Задачі, що приводять до поняття подвійного інтеграла.
4.2. Означення і властивості подвійного інтеграла
4.3. Обчислення подвійного інтеграла в прямокутній с.к.
4.4. Заміна змінних у подвійному інтегралі. Перехід до полярної системи координат.
Лекція. 5.1. Задача, яка приводить до поняття потрійного інтегралу.
5.2. Визначення, властивості і обчислення потрійного інтегралу.
5.3. Заміна змінних у потрійному інтегралі. Криволінійні (циліндричні й сферичні) координати.
Лекція 6. Збірка формул на застосування кратних інтегралів.
Лекція 7.1.Задачі, які приводять до поняття криволінійних інтегралів.
7.2. Означення криволінійних інтегралів І-го і ІІ-го типів
7.3. Методи обчислення криволінійних інтегралів.
7.4. Інтеграли по замкнутому контуру (лема).
7.5.Формула Гріна.
Лекція 8.1. Умова незалежності інтеграла від лінії інтегрування.
8.2. Інтегрування повних диференціалів. Первісна функція.
Лекція 9. Застосування криволінійних інтегралів.
9.1. Задача про роботу поля Земного тяжіння.
9.2. Задача про роботу сил електричного поля
9.3. Задача про виділення тепла ідеальним газом. Ентропія.
9.4. Задача про кількість рідини, яка протікає через замкнутий контур.
9.5. Задача про роботу газу, який розширяється в циліндрі.
9.6. Задача про обчислення площі плоскої фігури.
9.7. Задача про обчислення площі циліндричної поверхні.
Лекція 10.1. Потік рідини через поверхню. Визначення інтегралу по поверхні
10.2. Обчислення інтегралів по поверхні.
10.3. Теорема і формула Стокса.
10.5. Теорема і формула Остроградського-Гауса.
Лекція 11.1.Скалярне поле. Поверхні рівня. Похідна за напрямком.
11.2. Градієнт його обчислення та зв’язок з похідною за напрямком.
11.3. Векторне поле і векторні лінії.
11.4. Потік вектора через поверхню.
Лекція 12.1. Дивергенція векторного поля .
12.2. Циркуляція і ротор векторного поля.
12.3. Оператори Гамільтона і Лапласа та дії з ними.
Лекція 13.1. Властивості векторних полів. Електромагнітне поле.
Іспит буде проведено в усній формі за результатами аудиторної та самостійної роботи студента на протязі всього семестру. В зв’язку з тим, що 28 лекційних годин становлять всього 16 відсотків відведеного на вивчення математики в ІІІ-ому семестрі навчального часу (всього 180 годин), то екзаменаційна оцінка на 84 відсотки буде відображати результати Вашої самостійної роботи. Підсумком в цій роботі у Вас повине бути розв’язане завдання для контролю виконання самостійної роботи, умови якого були видані Вам на початку семестру. Екзаменаційний білет буде складатись з одного теоретичного питання і чотирьох прикладів (по одному з кожного розділу Вашого завдання), які Ви розв’язали загодя вдома і на екзамені Вам треба екзаменатору лише пояснити розв’язок. Відповідь на кожне з питань – один бал. Для тих студентів, що схоплюють математику ще в польоті від дошки до його аудиторного місця і яким розв’язок завдання для самостійної роботи здається марно витраченим часом, треба відповісти на теоретичне запитання білету і розв’язати 4 (чотири) приклади з тих, що були розв’язані лектором на лекціях. Якщо під час відповіді з’ясується, що в самостійній роботі вказаний в білеті приклад відсутній, або розв’язаний невірно, або студент не зможе пояснити його розв’язок, то для підвищення оцінки він має право взяти приклад і розв’язати під час відповіді з тих 30-ти, що були розв’язані лектором на лекціях і детальні розв’язки яких є в електронному варіанті лекцій. Умови прикладів додаються. Бажаю Вам успіхів! Здамо математику без трійок!
Об’єднаємо наші зусилля в боротьбі за Вашу стипендію!!!
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.