Расчет и проектирование коробки скоростей (число скоростей = 13) токарно-винторезного станка, страница 4

5.3.Проверка долговечности подшипников.

Вал I

Рис.2   Расчетная схема.

Определим реакции, возникающие в опорах в плоскости xz:

Cоставим уравнение равновесия относительно опор “1”:

Определим реакции опор в плоскости yz:

Суммарные реакции:

Определим долговечность для более нагруженной опоры “1”:

Эквивалентная нагрузка

где  - коэффициент вращения;

=1 – коэффициент, безопасности, табл.9.19[3];

=1 – температурный коэффициент, табл.9.20[3];

Тогда                        

Расчетная долговечность,  млн.об.:

Расчетная долговечность в часах:

,

значит выбранные подшипники пригодны.

Вал II

Рис.3   Расчетная схема.

Определим реакции, возникающие в опорах в плоскости xz:

Cоставим уравнение равновесия относительно опор “1”:

Определим реакции опор в плоскости yz:

Суммарные нагрузки:

Определим долговечность для более нагруженной опоры “4”:

Эквивалентная нагрузка

где  - коэффициент вращения;

=1 – коэффициент, безопасности, табл.9.19[3];

=1 – температурный коэффициент, табл.9.20[3];

Тогда                        

Расчетная долговечность,  млн.об.:

Расчетная долговечность в часах:

,

значит, выбранные подшипники пригодны.

Вал III

Рис.4   Расчетная схема.

Определим реакции, возникающие в опорах в плоскости xz:

Cоставим уравнение равновесия относительно опор “5”:

Определим реакции опор в плоскости yz:

Суммарные нагрузки:

Определим долговечность для более нагруженной опоры “6”:

Эквивалентная нагрузка

где  - коэффициент вращения;

=1 – коэффициент, безопасности, табл.9.19[3];

=1 – температурный коэффициент, табл.9.20[3];

    Расчетная долговечность,  млн.об.:

Расчетная долговечность в часах:

,

значит, выбранные подшипники пригодны.

Вал IV

Рис.5   Расчетная схема.

Определим реакции, возникающие в опорах в плоскости xz:

Cоставим уравнение равновесия относительно опор “5”:

Определим реакции опор в плоскости yz:

Суммарные нагрузки:

Определим долговечность для более нагруженной опоры “8”:

Эквивалентная нагрузка

где  - коэффициент вращения;

=1 – коэффициент, безопасности, табл.9.19[3];

=1 – температурный коэффициент, табл.9.20[3];

    Расчетная долговечность,  млн.об.:

Расчетная долговечность в часах:

,

значит, выбранные подшипники пригодны.

Вал V

Рис.5   Расчетная схема.

Определим реакции, возникающие в опорах в плоскости xz:

Cоставим уравнение равновесия относительно опор “5”:

Определим реакции опор в плоскости yz:

Суммарные нагрузки:

Определим долговечность для более нагруженной опоры “10”:

Эквивалентная нагрузка

где  - коэффициент вращения;

=1 – коэффициент, безопасности, табл.9.19[3];

=1 – температурный коэффициент, табл.9.20[3];

    Расчетная долговечность,  млн.об.:

Расчетная долговечность в часах:

,

значит, выбранные подшипники пригодны.

5.4 Расчет валов на сопротивление усталости

Валы изготавливаем из стали 40Х : твердость 285НВ, ,

Расчёт выполняют в форме проверки коэффициента Sзапаса прочности, минимально допустимое значение которого принимают в диапазоне [S] = 1,5 – 2.

Для каждого из установленных предположительно опасных сечений вычисляют коэффициент S:

S = S_σ S_τ/

где S_σи S_τ – коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям

S_σ = σ_{- 1D} / (σ_а + ψ_σDσ_m);                          S_τ = τ_{- 1D} / (τ_а + ψ_τDτ_m).

где σ_а и τ_а – амплитуды напряжений цикла;

      σ_m и τ_m – средние напряжения цикла;

      ψ_σD и ψ_τD – коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений для    рассматриваемого сечения.

В расчётах валов принимают, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу: σ_а = σ_и и σ_m = 0, а касательные напряжения – по отнулевому циклу: τ_a = τ_k/2 и τ_m = τ_k/2.

Тогда

S_σ = σ_-1D/σ_a.

Напряжения в опасных сечениях вычисляют по формулам

σ_а = σ_и = 10³ M/W;                                 τ_к/2 = 10³ M_к/(2W_к),

где M =36,3– результирующий  изгибающий момент, Н · м;

 M_к =10,5– крутящий момент (М_к = Т),  Н · м;

  и W  – моменты сопротивления сечения, мм³.

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

σ_-1D = σ_-1/K_σD;                                        τ_-1D = τ_-1/K_τD,