Excel, аппроксимация, страница 6

Y = a+bX+cX2+dX3+eX4+ ...

Розыск коэффициентов такого уравнения уже не может быть осуществлен способами, описанными выше. Здесь нужно воспользоваться средством Поиск решения из меню Сервис.

Пусть нам заданы уже известные значения Х и Y. В таблице на рис. 10.2-1 эти данные отображены в столбцах Аргумент Х и Функция Y. В колонках Прямая, Парабола и Гипербола будут отображены квадраты погрешности между фактическим значением Y и полученным из уравнений регрессии первой, второй и третьей степени соответственно.

A

B

C

D

E

Подпись: Подбор коэффициентов регрессии1

2

Коэфф.

Y(х)

a

b

c

d

3

a+bx

1,8000

0,6364

4

a+bx+cx2

4,0500

–0,4886

0,1023

5

a+bx+cx2+dx3

–2,0334

4,9070

–1,0676

0,0709

Подпись:  П о г р е ш н о с т и:6

7

Аргумент

X

Функция

Y(Х)

Прямая

Пара-

бола

Гипер-

бола

8

1

1,00

2,0631

7,0950

0,7690

9

2

5,00

3,7144

2,3049

0,8512

10

3

6,00

5,2483

6,2273

1,0131

11

4

5,00

0,4284

1,6083

0,0026

12

5

4,00

0,9640

0,0268

0,4545

13

6

3,00

6,8549

3,2400

1,6628

14

7

4,00

5,0830

2,6926

0,1038

15

8

6,00

0,7937

0,4711

0,6441

16

9

9,00

2,1689

1,1313

2,7530

17

10

10,00

3,3722

0,3710

1,3868

18

Сумма квадратов:

30,6909

25,1682

9,6408