Начальные параметры и промежуточный перегрев пара, страница 7

Так, например, при р₀, равных 13,0 и 24,0 МПа, значения p_п.п составляют соответственно 2,0–2,6 и 3,6–4,8 МПа, что близко к значениям для реальных энергоблоков мощностью от 150 до 1200 МВт. Аналогично при двухступенчатом промежуточном перегреве пара оптимальные давления верхней ступени  и нижней ступени  составляют:

и

.

Энергетически оптимальное давление промежуточного перегрева пара зависит, в частности, от температуры перегретого пара и соотношения значений h_oi до и после промежуточного перегрева.

Вторая ступень промежуточного перегрева пара дает дополнительное повышение КПД и соответственно дополнительную экономию теплоты в размере 1,5–2,5%, что для энергоблоков большой мощности и при дорогом топливе может оправдать усложнение и удорожание установки из-за второй ступени промежуточного перегрева пара.

На рис. 4.6 показана также зависимость термического и внутреннего КПД турбоустановки с одноступенчатым промежуточным перегревом пара от начального давления при постоянной начальной температуре пара. Как видно, оптимум начального давления пара существенно возрастает благодаря промежуточному перегреву. Особенно быстро возрастает КПД при одновременном повышении начальных давления и температуры, например при сопряженных их значениях (см. рис. 4.6).

Оптимальную температуру пара в начале промежуточного перегрева  можно приближенно определить аналитически.

Коэффициент полезного действия цикла с промежуточным перегревом

;

здесь Q₀ и W₀ — известные постоянные величины; расход теплоты на промежуточный, перегрев, кДж/кг,

;

 и  — соответственно температуры пара после и до промежуточного перегрева, К; искомая величина , заданная величина , c_p — удельная теплоемкость пара в процессе промежуточного перегрева, значение которой приближенно принимаем постоянным.

Работа пара в дополнительном цикле, обусловленная промежуточным перегревом, кДж/кг:

,

где Q_Dк — потеря теплоты в холодном источнике и дополнительном цикле, обусловленная промежуточным перегревом пара; Т_к — температура отработавшего пара в дополнительном цикле, К, принята постоянной (процесс работы заканчивается в области влажного пара, см. рис. 4.8); S_п.п и S₀ — соответственно значения энтропии пара после и до промежуточного перегрева, кДж/(кг×К).

Приращение энтропии в дополнительном цикле равно:

.

Таким образом, КПД цикла с промежуточным перегревом пара

Условием максимума функции  является равенство

,

т. е. равенство относительных изменений числителя и знаменателя, причем W¢ u Q' — производные W и Q по . Иначе

.

Определяем производные, принимая с_р =  const:

и

.

Следовательно,

.

Вводя начальную температуру цикла Карно, эквивалентного данному циклу с промежуточным перегревом пара , напишем также:

.

Из последних двух формул следует, что

т.е. что оптимальное значение температуры начала промежуточного перегрева пара  должно совпадать со значением начальной температуры  цикла Карно, эквивалентного исследуемому циклу с промежуточным перегревом пара.

Пока не определена температура начала промежуточного перегрева , остается неизвестной и начальная температура эквивалентного цикла Карно . Поэтому формула (4.12) решается последовательным приближением. Так, например, предварительно можно принять, что искомая температура  равна начальной температуре цикла Карно, эквивалентного исходному циклу без промежуточного перегрева, для которого известны КПД h_t = h₀ и соответствующая эквивалентная начальная температура , равная:

,

где .

Приняв предварительно , определяют КПД цикла с промежуточным перегревом , для этого КПД определяют новую температуру начала промежуточного перегрева  и т.д., пока дальнейшие уточнения не станут очень малы.

В соответствии с (4.12) связь между численными значениями величин  и  можно иллюстрировать так (T_к » 300 К):