Начальные параметры и промежуточный перегрев пара, страница 6

Рис. 4.8. Теоретический цикл с одноступенчатым промежуточным перегревом пара в Т, S-диаграмме: Q_к.а и Q_Dк — соответственно потери теплоты в холодном источнике в основном и дополнительных циклах

Наличие оптимального значения давления промежуточного перегрева можно показать, рассматривая цикл с промежуточным перегревом пара в h, S-диаграмме (рис. 4.8). Такой цикл является сложным, состоящим из исходного цикла без промежуточного перегрева, с подводом теплоты Q₀, совершаемой работой W₀, и КПД h₀ и из дополнительного цикла, соответствующего промежуточному перегреву пара, с подводом теплоты Q_D, работой W_D и КПД h_D. Выражение КПД сложного цикла с промежуточным перегревом пара напишем в виде

.

Введя энергетический коэффициент

и произведя преобразования (см. анализ эффективности перегрева свежего пара в § 4.2), получим:

Относительное изменение КПД из-за промежуточного перегрева равно:

Следовательно, КПД цикла с промежуточным перегревом пара может быть выше, равен или ниже КПД исходного цикла без промежуточного перегрева пара, а именно:

, если ;

, если ;

, если .

Соотношение КПД основного цикла h₀ и дополнительного цикла h_D можно наглядно проиллюстрировать, используя понятие эквивалентного цикла Карно.

Если средняя температура подвода теплоты в цикле, эквивалентном дополнительному циклу,  выше такой температуры в исходном цикле , то промежуточный перегрев дает повышение КПД. В противном случае повышения КПД не происходит. Действительно, рассмотрим промежуточный перегрев пара с низким давлением, близким к давлению отработавшего пара перед конденсатором турбины. В этом случае начальная температура эквивалентного цикла Карно в дополнительном цикле ниже, чем в исходном, и, следовательно, h_D < h₀. Иначе говоря, расход теплоты на промежуточный перегрев при этом Q_D велик и сводится почти целиком к потере теплоты в холодном источнике, а дополнительная работа W_D мала.

В пределе при p_п.п = p_к, W_D = 0, Q_D = Q_Dк (так как Q_D = W_D + Q_Dк) и h_D = 0. Таким образом,

;

при низких давлениях промежуточный перегрев пара дает не повышение, а понижение КПД.

При высоких относительно давлениях промежуточного перегрева начальная температура эквивалентного цикла Карно и КПД дополнительного цикла выше, чем в исходном цикле, и, следовательно, КПД цикла с промежуточным перегревом пара возрастает, .

Однако если в пределе р_п.п = p₀ или р_п.п = p₀₁ (рис. 4.8), то промежуточный перегрев и, следовательно, дополнительный цикл отпадают, Q_D = 0; W_D = 0 и h_п.п = h₀, КПД цикла возвращается к первоначальному значению в исходном цикле. Указанное иллюстрируется кривой  [или , где  — доля теплоперепада пара до перегрева] на рис. 4.9, из которого видно наличие максимума  при некотором оптимальном значении доли теплоперепада (давления промежуточного перегрева ).

Рис. 4.9. Зависимость термического КПД цикла h_t от доли теплоперепада пара до промежуточного перегрева  (а); зависимость внутреннего абсолютного КПД турбоустановки от давления пара промежуточного перегрева (б)

Эффективность промежуточного перегрева пара в действительном цикле проявляется в большей мере, чем в теоретическом. Это объясняется благоприятным действием промежуточного перегрева пара на внутренний относительный КПД ступеней турбины после промежуточного перегрева. КПД этих ступеней  возрастает в связи с повышением температуры пара, работающего в. этих ступенях, и снижением влажности пара в последних ступенях турбины до 8–10%.

Оптимальное значение давления промежуточного перегрева пара до заданной температуры можно определить вариантными расчетами. При одноступенчатом промежуточном перегреве пара можно рекомендовать следующие соотношения давлений пара промежуточного перегрева p_п.пи свежего пара р₀:

.