Начальные параметры и промежуточный перегрев пара, страница 3

Рис. 4.2. Зависимость КПД теоретических циклов от начальной температуры пара: a — сухой насыщенный пар; б — перегретый пар; в — линия условного фазового перехода в сверхкритической области

Зависимость КПД цикла сухого насыщенного пара от начальной температуры характеризуется кривой а на рис. 4.2, дающей одновременно зависимость КПД от начального давлении.

Зависимость КПД цикла перегретого пара от начальной температуры характеризуется семейством кривых, каждая из которых отвечает определенному начальному давлению пара. Общим для этих кривых является рост КПД с повышением начальной температуры при любом начальном давлении (кривые б рис. 4.2).

Переход от цикла сухого насыщенного пара к циклу перегретого пара можно рассматривать как добавление к исходному циклу сухого насыщенного пара цикла, обусловленного перегревом (см. рис. 2.3). В результате такого добавления получается сложный цикл с расходом теплоты Q₀, работой W, КПД h_t = W/Q₀, состоящий из исходного цикла (с расходом теплоты , работой W и КПД ) и дополнительного цикла с расходом теплоты Q_D, работой W_D и КПД h_D. Коэффициент полезного действия такого сложного цикла перегретого пара

.

Вводя энергетический коэффициент дополнительного цикла

и имея в виду, что

 и ,

получаем:

и, следовательно,

Относительное повышение КПД благодаря перегреву пара

Таким образом, изменение КПД цикла благодаря перегреву пара зависит от отношения КПД основного h₀ и дополнительного h_D циклов.

Нетрудно установить, что при усложнении цикла перегревом всегда h_D > h₀ и, следовательно, КПД цикла возрастает. Используем понятие эквивалентного цикла Карно, имеющего тот же КПД  что и рассматриваемый цикл, а именно  или , и одинаковую с рассматриваемым циклом конечную температуру , где индекс К означает «Карно», а индекс к — «конденсация» или «конечная». Начальные температуры соответствующих составляющих цикла равны при этом

и

Очевидно, что большему КПД соответствует большая начальная температура эквивалентного цикла Карно Т^К и большей температуре Т^К — больший КПД h^К.

Начальную температуру эквивалентного цикла Карно удобно определить графически, заменяя в Т, S-диаграмме площадь цикла прямоугольником с тем же основанием, равным изменению энтропии, для основного цикла DS = S₀ – S_к (см. рис. 2.3). Начальная температура эквивалентного цикла Карно означает среднюю температуру подвода теплоты в цикле. Очевидно,  и . Таким образом, дополнительный перегрев свежего пара всегда повышает КПД цикла.

При докритических давлениях пара начальная точка кривых КПД циклов перегретого пара располагается на кривой а (рис. 4.2) КПД цикла сухого насыщенного пара; соответствующая этому давлению температура насыщения на оси абсцисс определяет положение начальной точки изобары t₀ = const.

Сложный характер рассматриваемой зависимости в околокритической области обусловлен спадом кривой КПД сухого насыщенного пара в интервале давлений 17,0–22,1 МПа. В связи с этим спадом изобары КПД докритического давления, например 17,0 МПа, проходят сначала выше изобары критического давления 22,1 МПа. Из-за быстрого подъема КПД изобара 22,1 МПа пересекается с изобарой 17,0 МПа и при высоких начальных температурах идет выше. Такая закономерная зависимость КПД от начальной температуры и начального давления наблюдается в сверхкритической области, исключая упомянутую околокритическую область с температурами несколько ниже и несколько выше критической. Итак, при всех докритических и сверхкритических температурах, исключая околокритическую область, более высоким начальным значениям температуры и давления отвечают и более высокие КПД h_t.

Для начальной, исходной точки сверхкритических изобар КПД используем понятие о точке условного фазового перехода воды в сверхкритической области, вытекающее из природы воды и водяного пара. Действительно, фазовый переход воды в докритической области характеризуется бесконечно большим значением удельной теплоемкости c_p = ¥.