МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Сибирский государственный аэрокосмический университет
им. академика М.Ф. Решетнёва
Теория
вероятностей
с элементами математической статистики
Методические указания
к выполнению контрольных работ
Для студентов экономических специальностей
заочной формы обучения
Красноярск 2004
УДК 512
Высшая математика: теория вероятностей с элементами математической статистики (для студентов экономических специальностей заочной формы обучения / Составитель О.В. Новосёлов, Л.П. Скиба. Красноярск: СибГАУ, 2004. – 48 с.
© Сибирский государственный аэрокосмический университет, 2004
ОГЛАВЛЕНИЕ
Указания по выполнению контрольных работ. 4
Программа курса «Высшая математика». 5
1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ИХ ВЕРОЯТНОСТИ. 7
1.1. Классическое определение вероятности. 7
1.2. Основные теоремы теории вероятностей. 13
1.3. Формула Бернулли. 18
2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ. 20
2.1. Дискретные случайные величины.. 20
2.2. Непрерывные случайные величины.. 23
2.3. Нормальное распределение. 25
3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. 26
3.1. Характеристики вариационных рядов. 26
3.2. Статистическая оценка параметров. 31
3.3. Статистическая проверка гипотез. 37
3.4. Метод наименьших квадратов. 42
ЛИТЕРАТУРА.. 44
Приложение 1. 45
Приложение 2. 46
Приложения 3. 47
Приложения 4. 48
Настоящие методические указания предназначены для студентов экономических специальностей, изучающих курс высшей математики по заочной форме обучения. Объём и содержание предлагаемого раздела «Математический анализ» определены программой курса, составленной в соответствии с ГОС Министерства образования РФ. Указанные указания не заменяют основную учебную литературу, а имеют своей целью помочь студенту-заочнику быстрее разобраться в материале, необходимом для выполнения контрольных работ и лучше усвоить наиболее сложные вопросы раздела. В указаниях приведены основные понятия и результаты, а также методика решения типовых задач изучаемого материала.
Студент должен выполнять один тот же вариант всех контрольных работ. Чтобы определить свой вариант, нужно разделить на 25 число, полученное отсечением двух цифр от номера студенческого билета (шифра), обозначающих год поступления в университет. Остаток от деления и есть номер вашего варианта. Если остаток равен нулю, то номер вашего варианта равен 25. Например, если шифр студента равен 23602, тогда остаток от деления 236 на 25 будет равен 11 и, следовательно, решать нужно вариант №11; если шифр студента равен 57501, тогда остаток от деления 575 на 25 будет равен 0 и, следовательно, решать нужно вариант №25.
При выполнении контрольных работ необходимо соблюдать следующие правила:
1. В начале работы разборчиво написать свою фамилию, инициалы, шифр, номер и вариант контрольной работы и дату отсылки ее в университет.
2. Каждую контрольную работу выполнять в отдельной тетради (или на белой бумаге формата А4), авторучкой или распечатанной на принтере с полями не менее 3 см для замечаний рецензента.
3. Решения задач располагать в порядке номеров, указанных в контрольных работах. В начале каждого решения записывать условие задачи (без сокращений).
4. Решения задач и объяснения к ним должны быть подробными, аккуратными, без сокращения слов. Обязательно, если требуется, выполнять чертежи с пояснениями и нарисованными аккуратно.
Контрольные работы, выполненные с нарушением изложенных правил или не своего варианта, не засчитываются и возвращаются без проверки.
Получив прорецензированную работу, студент обязан исправить в ней отмеченные ошибки и недочеты. Если работа не зачтена, ее необходимо в короткий срок либо выполнить заново (целиком), либо решить заново задачи, указанные рецензентом. Исправленную работу следует посылать в университет вместе с незачтенной. Зачтенные контрольные работы предъявляются преподавателю при защите перед зачетом или экзаменом.
для экономических специальностей,
раздел «Теория вероятностей с элементами математической статистики»
1. Случайные события и их вероятности
1. Случайные события и их классификация. Пространство элементарных событий.
2. Действия над случайными событиями.
3. Классическое определение вероятности.
4. Комбинаторный способ вычисления вероятностей по классической схеме. Принципы умножения и сложения в комбинаторике. Особенности выбора с возвращением и без возращения, с упорядочением и без упорядочения.
5. Основные комбинаторные формулы: перестановки, размещения, сочетания, комбинации с повторениями.
6. Недостатки классического определения вероятности. Относительная частота появления события и свойство её устойчивости. Статистическое определение вероятности.
7. Геометрическое определение вероятности.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.