Методическая печь медных слитков, страница 6

.                                        (22)

Среднюю по массе температуру всей заготовки в сечении получим из выражения:

.                                      (23)

3.3  Общие теплоемкости металла и газов, нагревающих металл

Поскольку мы рассматриваем в зонах I и II нагрев только верхней части заготовок толщиной , а в зоне III принимаем в расчет полную толщину , необходимо определить среднюю толщину металла, прогреваемую сверху, которую с учетом того, что это не геометрическая, а тепловая характеристика, обозначим через .

Средняя по всей толщине заготовки температура металла перед началом выдержки на участке III' или, при его отсутствии, на сплошном поду равна .

Однако верхняя часть заготовки имеет вообще иную, обычно более высокую, среднюю температуру  и, следовательно, в тепловом отношении эта часть должна быть оценена иной, обычно большей, толщиной:

При отсутствии участка III' имеем:

,           (24)

где  - средняя толщина заготовки, прогреваемая сверху в зоне III'.

Приближенно .

Общая теплоемкость металла, нагреваемого в верхней части печи, отнесенная к единице времени, т. е. , при производительности в ту же единицу времени Р, составляет

,                                   (25)

куда следует подставлять  для интервала температур .

Тогда общую теплоемкость газов, нагревающих металл, в верхней части печи от зоны I до зоны III, включительно, можно выразить формулой:

.                              (26)

Далее индекс «в» при  для упрощения опускаем, поскольку определяем теплоемкость газов только для верхней части печи.

Соответствующая общая теплоемкость газов, нагревающих металл в зоне III, при отсутствии участка III' составит:

.                   (27)

Общую теплоемкость газов, нагревающих металл в верхней части зоны II, включая участок III' (поскольку имеется общий ввод топлива), за вычетом соответствующей теплоемкости газов, поступающих из зоны III, найдем по разности

.                          (28)

3.4  Лучистый перенос тепла вдоль печного канала

Этот фактор имеет существенное значение для процесса нагрева в методических печах, особенно при отсутствии деления печного канала на обособленные камеры. Предлагается следующий упрощенный метод, позволяющий рассчитать теплообмен излучением между зонами I и II.

Определяем среднюю высоту свободного пространства зоны I по формуле (6).

Для дальнейших расчетов необходимо вычислить средние температуры газов и поверхности садки между сечениями 0 и 2. Эти температуры заменяют неизвестные пока температуры в сечении 1:

 и

Соответствующие параметры вычисляем по нижеследующим формулам. Средняя температура твердых поверхностей в сечении 0

.   (29)

То же, в сечении 1

.(30)

То же, в сечении 2

.   (31)

Средняя температура поверхностей в зоне I:

,                                          (32)

в зоне

.                                         (33)

Средние температуры газов в зоне

,                                      (34)

в зоне

.                                     (35)

Кроме того, для каждой из зон рассчитываем разность температур газов на границах зоны или участка

       ,

а также разность четвертых степеней средних значений абсолютных температур газов и твердых поверхностей, т. е.  и . Пользуясь величинами этих разностей, находим на рис. 2 значения , которые позволяют вычислить эффективные температуры газов  и  при известных средних температурах  и  подставляемых вместо . Вычитая из  и  величину 273, получаем  и . Затем вычисляем эффективные температуры твердых поверхностей для каждой зоны, применяя формулы:

;                            (36)

.                           (37)

Рис. 2. График для расчета передачи тепла излучением вдоль печного канала.

Используя уже известные значения , для зон I и II находим степени черноты газов . и  при  и . Чтобы учесть усиленное излучение пламени в зоне II, умножаем  на

Определяем по Д. В. Будрину четвертые степени абсолютных температур печи, разделенных на 100, для зон I и II:

;                          (38)

.                (39)

Используя эти величины, находим результат лучистого теплооомена между зонами I и II через окно площадью  между этими зонами: