Кинематический анализ плоских механизмов 1 класса II порядка, страница 3

Расчёт внешних сил действующих на звенья четырёхзвенника.

Силовой расчет механизмов заключается в определении тех сил, которые действуют на отдельные звенья механизмов приихдвижении (Рис.34.).

В расчетных заданиях вычерчивается в масштабе одноиз положений механизма, а также в масштабе изображаютсхемумеханизма.

Внешние силы, действующие на звенья механизма, делят на 3 группы.

Схема сил действующих на механизм:

Силы инерции (Рис.35.):

Если к материальной (.) К приложено произвольное число внешних силP_n, то под их действием точка  получает такое же ускорение, как если б на неё действовала лишь одна сила Р , равная геометрической сумме приложенных сил.

а=P/m=P₁ +P₂ +P₃ +P₄ +…+P_n /m

m- масса рассматриваемой точки. 

а- ускорение.

Предположив,что кроме заданных сил, на эту точку действует еще одна фиктивная сила Р^/ , равная по величине силе Р, но направленная в прямо противоположную сторону

Р^/= - P ; или P_n-P=0

Р^/+P₁+P₂+P₃+……+P_n=0

Фиктивная сила Р^/, уравновешивающая приложенную к точке заданную систему сил, называется силой инерции.P_ин= - m*a_S

Силы инерции направлены противоположно вектору ускорений центра масс каждого звена

.P_B2 = - m*a_S2

.P_B3 = - m*a_S3

Момент сил инерции: М_И=-J_S*ε

М_И – момент сил инерции

J_S – момент инерции звена относительно оси проходящей через центр масс

 ε – угловое ускорение звена.

Для всех линейных звеньев:

J_s=0.1m*l², кг/м ; J_S2=0.1m₂*l_BA² ; ε=a^T/R ; a^T=εR ; ε₂= a_BА^Т/l_BA ; c^-2(см.план ускорений)

Направление углового ускорения определяем по направлению соответствующей тангенциальной составляющей .

  Направление М_И определяется следующим образом. Мысленно прикладываем к звену касательное ускорение (а^τ). Вращательный вектор вокруг полюса относительного вращения даёт нам направление против которого будет действоватьМ_И(Рис.36.).

G=m*g (g=10 m/c²)

погонная масса звена q=(10÷20)кг/м

тогда: m₂=q*l_AB ; m₃=q(l_BC+l_CD+l_BD)

Необходимо мысленно приложитьв (.)В звена АВ и определить направление вращения этого звена относительно (.)А под действием приложенной составляющей. Это направление соответствует угловому ускорению.

Для звена: М_И3=-J_S3*ε ₃

Для треугольных звеньев момент инерции определяется по формуле:J_S=1/36*Σ m*Σ l

ε= a_BC^Т/l_BC ; c^-2  cмотри тангенц. ускор, 3 звена по плану ускор.

Для поступательного движения: М_И3= 0 .Четвертая сила — сила полезного сопротивления технологическая сила) для преодоления которой создан механизм .

Принять силу полезного сопротивления равной 4Р_{И max} т.е.

P_ПС= 4Р_{И max} ; P_И2 ≤ P_И3

Силу полезного сопротивления прикладывем к свободной точке механизма т.е. кинематически не связанной с другими звеньями и направляют в сторону противоположную направлению вектора полной скорости этой точки.

Кинематическое исследование механизма.

Определение реакции кинематических пар.

(Метод разделения механизма на отдельные структурные группы - или группы Ассура).

W=0 - степень подвижности структурной группы.

n=2,4,6…- подвижность.

Для рассматриваемого шарнирного 4^х-звенника существует только одна структурная группа, группа звеньев 2-5, которая получается путем отбрасывания ведущего звена.

n=2  W=3n-2P₅ – P₄ =6-2*3=0

В курсовой работе следующая схема - этосхема структурной группы в масштабе μ_S. Изображенная структурная группа должна быть загружена действующими внешними силами в реакциями отброшенных связей (Рис.37.).

Под действием указанных системы сил группа будет находиться в равновесии и для нее будет справедливо 3 уравнения кинематики. В шарнире А прикладываем реакцию со стороны отброшенного звена (R₂₁), а в шарнире С- реакцию (R₃₀) поскольку обе реакции n и t известны по величине и по направлению, тоих раскладывают на две составляющие нормальную и тангенциальную. R₂₁=R₂₁ⁿ+R₂₁^τ

         R₃₀=R₃₀ⁿ+R₃₀^τ

Нормальную составляющую желательно направлять вдоль звена. Поскольку группа2-3 находится в равновесии, то и в равновесии будут находиться и каждая из её звеньев. Следовательно, можно составить уравнения равновесия для каждогоиз звеньев групы.

В нашем случае уравнения моментов относительно (.) B будут иметь вид:

∑M_Z(B)= R₂₁^τ * AB – P_И2 * h₁ – M_И2 + G₂ * h₂=0 ;

 R₂₁^τ= (P_И2 * h₁ + M_И2 - G₂ * h₂)/AB ; H

Значения: