Кинематический анализ плоских механизмов 1 класса II порядка, страница 2

2) Линию действия вектора V_AB (с (.)А)

3) Из полюса проводим линию действия V_BC.

I свойство – По первому свойству плана скоростей все векторы абсолютных скоростей направлены только из полюса.

Относительная скорость  а)V_B=(π*b)*μ_V; м/с

                                            b)V_BA=(a*b)* μ_V;м/с.

II свойство – Использование второго свойства плана скоростей:

суть - план скоростей механизма подобен соответствующему плану положений механизма и соответствующие отрезки скоростей и положений пропорциональны друг другу.

Построение планов ускорений.

Планы ускорений строятся, для определения полных линейных ускорений всех характерных подвижных точек механизма включая и центры масс звеньев (рис.31.).

а_а ; а_B ; a_D ; a_E ; a_BA ; a_BC ; a_ED ; a_S2 ; a_S3 .

Строятся только после построения плана скоростей.

2 свойства планов ускорений.

1). Вектора всех полных ускорений выходят из полюса.

2). Свойство подобия - план ускорений подобен плану положений механизма и соответственные отрезки пропорциональны друг другу.

1. Вычисление масштаба построения плана ускорений μ_А.

Полное ускорение а_а =а_aⁿ+a_a^τ  ;  а_aⁿ=V_A²/l_OA ;  a_a^τ =ε*l_OA=0 т.к. равномерно-вращательное движение с постоянной частотой.

, тогда а_А=V_A²/l_OA м/c²

а_A=(50÷70) мм и μ_А=3,75/50=0,075 м/с² мм ч.и.

Далее составляем векторные уравнения, графически их  решаем и находим векторы.

Рассмотрим движение точки В со звеном 2 (шатуном). Руководствуясь теоремой о сложении ускорений, записываем  уравнение.

1)  окончательно запишем  ; а_ВАⁿ=V_BA²/l_BA; м/с²

а_ВАⁿ= а_ВАⁿ/ μ_А; мм.

2) Составляем уравнения из условия рассмотрения точки B с коромыслом

 , а_C=0 т.к. опора неподвижна

; а_ВCⁿ=V_BC²/l_BC; м/с² а_ВCⁿ= а_ВCⁿ/ μ_А; мм

Преждечем приступить к построению плана ускорений, необходимо вычислить масштаб и значение а_BAⁿ и a_BCⁿ .

I свойство. План ускорения механизма — пучок лучей представляющих собою векторы полных ускорений выходящих из общего полюса. Концы этих векторов (лучей) связаны отрезками, представляющих собой векторы относительных ускорений. То есть векторы полных ускорений могут быть направлены только из полюса.

II свойство — свойство подобия. План ускорений звеньев механизма подобен соответствующему плану положений механизма, а соответствующие отрезки и фигуры пропорциональны друг другу.

Если какая-либо из нормальных составляющих относительного ускорения в чертежном изображении меньше 1мм. то ею можно пренебречь.

a_B=(Пb)*μ_a ; м/с²  cb/CB=bd/BD;

 a_BA=(ab)* μ_a;м/с² bd=(Cb*BD)/CB; мм.

a_BА^Т=(Пb)*μ_a ; м/с²  a_D=(Пd)*μ_a

a_BC^Т=(Пb)*μ_a ; м/с²  а_E=а_D +а_ED

a_S2=(ПS₂)*μ_a   a_S3=(ПS₃)*μ_a

Силовое исследование механизма.

Силы действующие в механизмах делятся не силы движущие и силы сопротивления.

Движущей силой называется такая сила, которая совершает полную работу и направление которой совпадает с направлением вектора скорости.

Силой сопротивления  называется такая сила, которая совершает отрицательную работу и направлена против вектора скорости.

Силы сопротивления бывают полезными и вредными.

Полезная - технологическое сопротивление это такая сила сопротивления, которая появляется в технологическом процессе.

Сила вредных сопротивлений - это такая сила, на преодоление которой затрачивается работа сверх той, какая необходима для преодоления полезных сопротивлений.

Различают силы веса, которые являются результатом взаимодействия тела сземным притяжением, а также силы инерции возникающие при больших скоростях и ускорениях тела.

Особую группу составляют силы реакции К.П. Их иногда называют давлением в К.П.

В шарнире известна точка, через которую проходит линия действия давления и через которую проходит реакция, но неизвестны направление линии действия величина этой реакции. В этом случае предполагаемую реакцию раскладываем на две взаимно перпендикулярные составляющие R_X и R_Y (Рис.31.).

В поступательной К.П, величинаи (.) приложения  реакции неизвестна, но известна линия действия Она является общей нормалью к соприкасающимся плоскостям (Рис.32.).

Рассмотрим К.П. IV класса.

В К.П. IV класса неизвестно направление реакции, но известны линия действия и (.) приложения

Линия действия проход через (.) касания элементов К. П. и одновременно является общей нормалью к соприкасающимся поверхностям (Рис.33.).