Изучение магнитного поля, создаваемого контуром с током

I.Задание в соответствии с вариантом.

По плоскому контуру из тонкого провода течёт ток . Радиус изогнутой части контура R=90см=0,9м. Определить значение магнитной индукции поля, создаваемого этим током в точке О.

 Построить графики  зависимости магнитной индукции от:

-  силы тока I

-  радиуса изогнутой части R.

 II. Краткое теоретическое содержание.

1.  Явление, изучаемое в РГР.

         В данной РГР изучается магнитное поле, создаваемое контуром с током.

Магнитным полем называется одна из форм проявления электромагнитного поля. Магнитное поле действует только на движущиеся электрически заряженные частицы и тела, на проводники с током и на частицы и тела, обладающие магнитными моментами.

        Магнитное поле создается проводниками с током, движущимися электрически заряженными частицами и телами, обладающими магнитными моментами, а также изменяющимися во времени электрическим полем.

2.  Определение основных физических понятий, объектов, процессов и величин.

         Силовой характеристикой магнитного поля служит вектор магнитной индукции  (вектор индукции магнитного поля).

         Вектор  можно ввести одним из трёх эквивалентных способов:

а) исходя из силового действия магнитного поля на движущуюся в нем заряженную частицу – точечный электрический заряд;

б) основываясь на силовом действии магнитного поля на малый элемент проводника с током;

в) исходя из силового действия магнитного поля на небольшую рамку с током.

         На электрически заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле со скоростью , действует сила Лоренца , которая направлена перпендикулярно к вектору .Отношение , где q – заряд частицы, не зависит, как показывает опыт, ни от q, ни от . При изменении направления скорости частицы в рассматриваемой точке сила Лоренца изменяется от нуля до значения , связанного с магнитной индукцией  в этой точке поля соотношением ,   (1)

         Итак, магнитная индукция численно равна отношению силы, действующей на заряженную частицу со стороны магнитного поля, к произведению абсолютной величины заряда и скорости частицы таково, что эта сила максимальна. Вектор  направлен перпендикулярно к вектору силы , действующей на положительно заряженную частицу (q>0), и вектору скорости  частицы так, что из конца вектора  вращения по кратчайшему расстоянию от направления силы  к направлению скорости  видно происходящим против часовой стрелки. Иначе говоря, векторы ,  и  образуют правую тройку.

         Для графического изображения магнитного поля пользуются методом линий магнитной индукции (силовыми линиями магнитного поля) называются линии, проведенные в магнитном поле так, что в каждой точке поля касательная к линии магнитной индукции совпадает с направлением вектора . Линии магнитной индукции нигде не обрываются , т.е. не начинаются и не кончаются. Они либо замкнуты, либо идут из бесконечности в бесконечность, либо бесконечно навиваются на некоторую поверхность, всюду плотно заполняя её, но никогда не возвращаются вторично в любую точку поверхности. Последний случай осуществляется, например, в магнитном поле, создаваемом системой из кругового тока и бесконечного прямолинейного проводника с током, проходящего через центр кругового витка с током, перпендикулярно к его плоскости.

3.  Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы.

         Для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция поля произвольной системы проводников с токами равна геометрической сумме магнитных индукций полей малых элементов этих проводников.

         Согласно закону Био-Савара-Лапласа магнитная индукция  поля в вакууме малого элемента длиной , по которому протекает постоянный ток , равна , (2), где -радиус - вектор, проведенный из элемента проводника в рассматриваемую точку поля;  - магнитная постоянная. Направление вектора  можно найти по правилу Максвелла(правилу Буравчика): если ввинчивать буравчик с правой резьбой по направлению тока в элементе проводника, то направление движения рукоятки буравчика укажет направление вектора  магнитной индукции.

         Из закона Био-Савара-Лапласа следует, что модуль вектора  равен , (3), где - угол, под которым виден из рассматриваемой точки поля элемент  проводника с током;  - угол между векторами  и .

         Рассматриваемый в настоящей РГР контур состоит из трех отрезков прямолинейного проводника с током и половины кругового проводника. Индукции магнитных полей таких проводников получается из закона Био-Савара-Лапласа путём интегрирования.