Движение иона гелия в однородном электрическом поле между обкладками заряженного конденсатора

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра общей и технической физики

Расчетно-графическая работа

ПО ДИСЦИПЛИНЕ: Физика

ТЕМА: Движение заряженной частицы в электрическом поле

АВТОР: студент гр. ЭГ-00                      ________________        /Чупина Т.В./

                                ^{(должность)                                                             (подпись)                                (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА:     _____________

ПРОВЕРИЛ: ассистент                          ________________        / Фицак В.В./

                                    ^{(должность)                                                         (подпись)                                    (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2001 год

Задание

       Заряженная  частица  влетает  в  плоский  конденсатор  под  углом    к  положительно  заряженной   пластине  на  расстоянии  h₀   от  отрицательно  заряженной  пластины.

Известны следующие  параметры  частицы: m (масса), q (заряд) и V₀ (начальная  скорость); и  параметры  конденсатора: l (длина  пластины, имеющей  форму  квадрата),  и U (разность  потенциалов  между  пластинами). Необходимо  определить  следующие величины: E₀ (начальная  кинетическая  энергия), d (расстояние  между пластинами), Q (заряд) и  С (емкость). Также  необходимо построить  графики  зависимостей: E(t)-зависимость кинетической энергии частицы от времени полета в конденсаторе и а_n(t)- зависимость нормального ускорения частицы от времени полета в конденсаторе.

.

Рис 1. Начальное положение частицы в конденсаторе.

Исходные данные

Параметры частицы:

-  Частица ⁴Не⁺²

-  =30 град

-  m=4=кг

-  V₀=300км/с=м/с

-  h₀=2мм=0,002м

-  q=Кл

-  E₀ - ?

Параметры конденсатора:

-      l=40см=0,4м

-  U=20кВ=В

-  Q =3 мкКл=Кл

-  W-?

-  C –?

-   d - ?

Основные теоретические положения

На практике бывает  потребность в устройствах, которые при относительно небольшом потенциале окружающих тел накапливали бы на себе («конденсировали») заметные по величине заряды. В основу таких устройств, которые называются конденсаторами, положен тот факт, что электроемкость проводника возрастает при приближении к нему других тел.

Это вызвано тем, что под действием поля, создаваемого заряженным проводником, на поднесенном к нему теле возникают индуцированные (на проводнике) или связанные (на диэлектрике) заряды. Заряды, противоположные по знаку заряду проводника q, располагаются ближе к проводнику, чем одноименные с q, и, следовательно, оказывают большое внимание на его потенциал. Поэтому, при поднесении к заряженному проводнику какого- либо тела, потенциал проводника уменьшается по абсолютной величине, что означает увеличение емкости проводника.

Конденсаторы делают в виде двух проводников, помещенных близко друг к другу. Образующие конденсатор проводники называют его обкладками. Чтобы внешние тела не оказывали влияния на емкость конденсатора, обкладкам придают такую форму и так располагают их друг относительно друга, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми на них зарядами, было сосредоточено внутри конденсатора. Этому условию удовлетворяют две пластинки, расположенные близко друг к другу, два коаксиальных цилиндра и две концентрические сферы. Соответственно бывают плоские, цилиндрические и сферические конденсаторы. Поскольку поле заключено внутри конденсатора, линии электрического смещения начинаются на одной обкладке и заканчиваются на другой. Следовательно, сторонние заряды, возникающие на обкладках, имеют одинаковую величину и различны по знаку.

Основной характеристикой конденсатора является его емкость, под которой понимают величину, пропорциональную заряду q и обратно пропорциональную разности потенциалов между обкладками:

;

Разность потенциалов называют напряжением между соответствующими точками и обозначают U.

Воспользовавшись этим обозначением, можно придать этой формуле следующий вид:

 где U- напряжение между обкладками.

       Энергией  заряженного  конденсатора  W  называется  полная  энергия  системы  двух  проводников  и  вычисляется  по  формуле:

 

         Если  электрически  заряженная  частица  с  зарядом  q  и  массой  m   движется  в  ускоряющем  ее  электрическом  поле  с  разностью  потенциалов  U, то  частица  приобретает  кинетическую  энергию:

Основной характеристикой конденсатора является его емкость – величина, пропорциональная заряду q и обратно пропорциональную напряжению между обкладками.

Понятия нормального и тангенциального ускорения

рис.1

Рассмотрим заряженную частицу, попадающую в электрическое поле заряженного конденсатора (рис. 1).