Синтез системы автоматического регулирования переменной структуры, страница 3

          Т_Р +                    = 4Т_μ                                                               Т_Р +                            = 4Т_μ

         К_рК₁К₂К₃                                                                                              К_рК₁К₂К₃                                                              

Подставляем числовые значения и получаем :                   

0,0012 Т_Р/К_Р =0,000008                                          0,13 Т_Р/К_Р = 0,0008

Т_Р(1+1/К_Р) = 0,04                                                    Т_Р(1+1/К_Р) = 0,04

Решаем обе системы:

К_Р = 150Т_Р                                                               К_Р = 162,5Т_Р        

Т_Р(1+1/150Т_Р) = 0,04                                              Т_Р(1+1/162,5Т_Р) = 0,04

0,00667+ Т_Р = 0,04                                                  0,00615+Т_Р = 0,04

Получаем:

Т_Р = 0,03333                                                            Т_Р = 0,03385

К_Р = 5                                                                       К_Р = 5,5

          Так как коэффициенты регулятора в обеих системах почти не отличаются, то принимаем, что  Т_Р = 0,03333 и  К_Р = 5. Таким образом, передаточная функция регулятора будет иметь вид:

                                                   W_р1 (р)= 5(1+ 1/0,03333р),

или W_р1 (р)= 5+150/р, что эквивалентно предыдущей записи.

3. Моделирование и выбор значений коэффициентов регуляторов

Собираем электрическую схему с рассчитанным регулятором (рис.9). Моделируем переходный процесс по нагрузке (рис.10).

Определяем значение интегральной составляющей U_i в установившемся режиме: U_i = 0,5. Изменяем настроечные параметры ПИ-рег (увеличиваем К_Р, уменьшаем Т_Р) таким образом, чтобы динамическое падение выхода Х при набросе нагрузки было бы существенно меньше, чем в первом случае, а установившееся значение интегральной составляющей второго регулятора было бы несколько меньше, чем у первого. Находим коэффициенты второго регулятора.

Из сравнения обоих групп переходных процессов определяем точку переключения с 1-го регулятора на второй для существенного улучшения качества переходного процесса. Переключение с регулятора на регулятор происходит в момент, когда ошибка рассогласования ε равна 0,0185.     

4. Синтез модели САР с переключением регуляторов

          Подбирая значения параметров К_р2 и К_и2 добиваемся хороших результатов при набросе нагрузки. Передаточная функция второго регулятора имеет вид W_р2 (р)= 22+850/р.

          Структурная схема САР с переключением регуляторов приведена на рис.11, переходные процессы по нагрузке в САР с переменной структурой приведены на рисунке 12.

          Как следует из кривых выходной величины падение под нагрузкой составляет 0,35

ед., против 0,69 ед. при настройке САР на СО. Время переходного процесса составило 0,1 с, против 0,16 с при настройке на СО. Переходный процесс по нагрузке имеет небольшую колебательность в пределах ± 0,04 ед.

          5. Выбор сглаживающего фильтра при набросе сигнала задания

Настройка на СО при набросе задания обуславливает большое перерегулирование. Тем более колебательным было бы переключение на 2-й более резкий регулятор.

Для устранения этого явления следует применить стандартный прием: подать управляющий сигнал на элемент сравнения через сглаживающий фильтр в виде апериодического звена 1-го порядка с передаточной функцией W_ф(р)=1/(Т_фр+1). Окончательная схема для моделирования САР приведена на рис.13.

Подбираем величину Т_ф таким образом, чтобы при набросе сигнала задания перерегулирование было небольшим (не более 5%). Одновременно смещаем по времени подачу сигналов на вход фильтра и сигнала нагрузки. В результате на графике (рис.14) видны общие кривые переходных процессов как при набросе задающего сигнала, так и при набросе сигнала возмущения.

Кривая переходного процесса по возмущению в точности повторяет кривую из предыдущей схемы со сдвигом вверх, который получается от сигнала задания.

Заключение.

При решении данной задачи использован принцип декомпозиции, т.е. разбиение исходной общей задачи на отдельные части (в нашем случае на 2 части).

-   синтез системы для лучшей компенсации в переходных процессах от наброса нагрузки;

-  подбор сглаживающего фильтра для хороших переходных процессов по сигналу задания.

Система синтезирована как соединение обеих ее частей. Если настройку на симметричный оптимум мы производили аналитически, то параметры колебательной структуры, уставок срабатывания ключей и постоянной времени фильтра определялись путем моделирования отдельных частей и всей системы в целом в среде MatLab. В результате сочетания аналитических методов, общих подходов и правил синтезирования САР и приемов моделирования удалось решить поставленную задачу.