Синтез системы автоматического регулирования переменной структуры, страница 2

Аналогичны рассуждения и при рассмотрении переходных процессов по заданию. Сначала работает первый регулятор и быстро подводит выходную величину к заданному значению. Затем включается второй регулятор и плавно выводит выходную величину Х к заданному значению Хз(см. рис.2–4).

Второй регулятор, как последний подключаемый, работает в конце динамики и в течение всей статики в установившемся режиме. В хороших САР для недопущения ошибки он должен иметь интегральную составляющую (ПИ или ПИД).

2. Расчет и моделирование заданной САР при настройке на симметричный оптимум

Структура объекта управления, как неизменяемой части системы автоматического регулирования имеет следующий вид:

 


                                                 – f

К1

Т1р+1

 

К2

Т2р+1

 
 


К3

 
                                                                                                                                       X

Расчетные данные приведены в таблице 1.

Табл. 1. Исходные данные к курсовой работе

К1

Т1

К2

Т2

К3

20

0,01

0,5

0,12

0,1

Настроим нашу САР на симметричный оптимум.

Для настройки контура на СО необходимо выбирать ПИ-регулятор со следующей передаточной функцией: Wр(р)= Кр(1+ 1/Трр).

Тогда структурная схема синтезируемой САР будет иметь вид:

                                                                                                   – f                                      

Кр(1+1/Трр)

 

К1

Т1р+1

 

К2

Т2р+1

 
Uз                                                                                                                                                                                                                                                                    X                 X

                   

          –

        Uос                                                                                            

 


Рис.8. Структурная схема САР, настраиваемой на симметричный оптимум.

Рассчитываем коэффициент передачи и постоянную интегрирования регулятора.

              Кррр+1) К1К2

W1(р)=

               Трр(Т1р+1) (Т2р+1)

Передаточная функция замкнутой системы имеет вид:

                        Кррр+1) К1К2

 


                      Трр(Т1р+1) (Т2р+1)                                    

Wзам (р) =                                                                                 = 

                                Трр(Т1р+1) (Т2р+1)+Кррр+1)К1К2К3      

 


                                         Трр(Т1р+1) (Т2р+1)

   Кррр+1) К1К2                                                                          Кррр+1) К1К2

=                                                                  =                                                                                  =

   Трр(Т1р+1) (Т2р+1)+Кррр+1) К1К2К3              Трр(Т1Т2р2+(Т12)р+1)+КРК1К2К3Трр+КрК1К2К3

 

           (Трр+1) /К3

=                                                                                                   .

          ТрТ1Т2                       ТР12)                     ТР

                                       р3+                       р2 + (ТР+                  ) р+1

          КрК1К2К3           КрК1К2К3                            КрК1К2К3

 

          Как известно, фильтр Баттерворта 3-го порядка имеет вид:  

                              1

WБ 3 (р) =

                    8Тμ3р3 + 8Тμ2р2 + 4Тμр + 1

Принимаем, что Тμ  равна наименьшей некомпенсируемой постоянной времени, т.е. Тμ = 0,01.

Сравнив обе передаточные функции, можно сформулировать два варианта равенств (приравняв коэффициенты при одинаковых показателях степени р).

1 вариант:                         2 вариант:

          ТрТ1Т2                                                                                                  ТР12)

                              = 8Тμ3                                                                                                   = 8Тμ2

          КрК1К2К3                                                                                           КрК1К2К3     

                    ТР                                                                              ТР