Моделирование работы цеха в течение 400 ч. Определение вероятности простоя цеха из-за отсутствия деталей и средней загрузки цехового склада

1. Задание

Детали, необходимые для работы цеха, находятся на цеховом и центральном складах. На цеховом складе хранится 20 комплектов деталей, потребность в которых возникает через 60±10 мин и составляет один комплект. В случае снижения запасов до трех комплектов формируется в течение 60 мин заявка на пополнение цехового склада до полного объема в 20 комплектов, которая посылается на центральный склад, где в течение 60±20 мин происходит комплектование и за 60±5 мин осуществляется доставка деталей в цех.

            Смоделировать работу цеха в течение 400 ч. Определить вероятность простоя цеха из-за отсутствия деталей и среднюю загрузку цехового склада. Определить момент пополнения запаса цехового склада, при котором вероятность простоя цеха будет равна 0.

2. Разработка модели цеха

Разрабатываемая структура является моделью цеха  с вариацией времени обработки детали, времени доставки, и времени комплектования.

Так как в условии задачи ничего не сказано о законах распределения для случайных процессов в системе, то параметры определялись случайной величиной, распределенной по равномерному закону распределения.

            Так, например, для времени обработки детали получено следующее выражение:, где x – случайная величина, распределенная по равномерному закону на интервале 0…1, а DT = 1/6 – величина в пределах которой должно изменяться значение случайной величины.

            Модель работы цеха показана на рис. 2. Она позволяет отслеживать количество заготовок на цеховом складе, можно фиксировать моменты:

·  взятия в работу новой заготовки, при условии окончания обработки предыдущей

·  подачи заявки на пополнение цеховых запасов, комплектования нового набора заготовок и доставки его в цех при условии снижения количества заготовок на цеховом складе до критического уровня

·  простоев цеха из-за отсутствия заготовок на цеховом складе

		Рис. 2: Блок-схема работы модели цеха

 

3. Общие сведения об использованных программных средствах для реализации модели

            Для моделирования работы цеха, по алгоритму полученному в п. 2 и в соответствии с заданием, использовался математический пакет MATLAB 5.2. Данный пакет позволяет выполнять:

·  числовые и символьные вычисления

·  построение графиков функций и процессов любой степени сложности

·  построение математических моделей

·  программирование, разработка приложений и интерфейсов

В процессе реализации модели были задействованы конструкции и команды пакета MATLAB описанные в таблице 1.

Таблица № 1: Описание использованных команд пакета MATLAB

Ключевое слово	Описание
function [<список выходных переменных>] = <имя функции>(<список входных переменных>)	- объявление имени функции, входных и выходных переменных
linspace(x1,x2,n)	- формирует линейный массив размера 1´n, начальным и конечным элементами которого являются точки x1 и x2
rand()	- без аргументов данная функция формирует одно случайное число распределенное по равномерному закону, которое изменяется при каждом последующем вызове
while <логическое выражение>     <операторы> end	- цикл while…end выполняется до тех пор, пока значение логического выражения не станет ложным. Логическое выражение имеет форму: выражение <оператор отношения> выражение оператор отношения: ==, <=, >=, <, >, ~
if <логическое выражение>     <операторы> else     <операторы> end	- условное выражение выполняется до тех пор, пока значение логического выражения не станет ложным. Логическое выражение имеет форму: выражение <оператор отношения> выражение оператор отношения: ==, <=, >=, <, >, ~
break	- функция break прерывает выполнение цикла while.
subplot(m, n, p)	- данная команда выполняется перед обращением к функциям построения графиков для одновременной выдачи нескольких графиков в различных частях графического окна; значение m – указывает, на сколько частей разбивается окно по горизонтали, n – по вертикали, а р – номер подокна, куда будет выводится очередной график
plot(x,y)	- команда plot(x,y) соответствует построению обычной функции, когда одномерный массив х соответствует значениям аргумента, а одномерный массив у – значениям функции