Сводка и группировка, средние величины, показатели вариации. Индексы

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Контрольная работа по теории статистики.

Вариант № 4.

Тема 1. Сводка и группировка, средние величины, показатели вариации.

Задача 1.

Рабочие фирмы по производству пластиковых окон характеризуются следующими показателями:

№ п/п

Стаж работы, лет

Выработка, шт.

1

0

28

2

0

25

3

15

68

4

18

65

5

9

55

6

20

65

7

6

45

8

22

68

9

14

58

10

13

56

11

5

48

12

12

50

13

20

65

14

1

42

15

1

40

16

2

42

17

24

70

18

25

70

19

17

60

20

18

55

21

18

71

22

25

60

23

4

40

24

25

62

25

1

40

26

10

65

27

16

54

28

26

65

29

22

62

30

3

32

1.  Используя комбинацию признаков, проведите группировку рабочих по стажу работы, определив оптимальное число групп самостоятельно;

2.  Построить гистограмму, полигон распределения работников по стажу работы, а также кумуляту;

3.  Определите структурные средние стажа работы представленного ряда;

4.   Выполните аналитическую группировку для выявления связи между стажем работы и средней выработкой каждой группы.

Решение.

1.  Проведем группировку рабочих по стажу работы, распределив объекты совокупности по пяти группам.

Для построения ряда распределения с пятью равными интервалами необходимо вычислить длину интервала I:

, где Xmax – максимальное значение признака,

                               Xmin – минимальное значение признака,

                                     n – число интервалов.

Xmax = 26, Xmin = 0, n = 5, отсюда I =  = 5,2

Следовательно, ряд распределения работников по стажу работы  примет вид:

Интервал

Частота

Середина интервала

Накопленная частота

0 – 5,2

9

2,6

9

5,2 – 10,4

3

7,8

12

10,4 – 15,6

4

13

16

15,6 -  20,8

7

18,2

23

20,8 - 26

7

23,4

30

Частоты интервалов обозначают количество работников в каждой группе.

2.  Графической иллюстрацией полученного распределения признака по выбранным интервалам может служить следующая гистограмма:

По горизонтали отложены интервалы значений признака, по вертикали – количество значений, попавших в заданный интервал.

Полигон – это график, построенный по точкам, абсциссы которых – значения признака, а ординаты – значения частот. В качестве значений признака рассчитаем середины интервалов. Полигон распределения выглядит следующим образом:

Данному интервальному ряду соответствует следующая кумулята:

По горизонтали отложены интервалы значений признака, по вертикали – накопленные частоты в процентах (см. таблицу).

3.   Центральными характеристиками ряда распределения являются мода и медиана.

Значение моды Mo определяется по формуле:

,

где xMo – нижняя граница модального интервала,

  iMo – длина модального интервала,

  fMo, fMo-1, fMo+1 – частоты модального, предшествующего модальному и следующего за модальным интервалов соответственно.

Модальным интервалом, то есть интервалом с наибольшей частотой, является интервал 0 - 5,2.

Для определения медианы дискретного ряда необходимо рассчитать накопленные частоты:

Интервал

Частота

Накопленная частота

0 – 5,2

9

9

5,2 – 10,4

3

12

10,4 – 15,6

4

16

15,6 -  20,8

7

23

20,8 - 26

7

30

Из данных таблицы видно, что медианным интервалом является интервал 10,4 – 15,6. 

Медиана Me для интервального ряда определяется по формуле:

,

где xMe – нижняя граница медианного интервала,

       iMe – длина медианного интервала,

       Σf – сумма частот интервала,

       cumfMe-1 – накопленная частота в интервале, предшествующем медианному,

      f Me – частота медианного интервала.

4.  Проведем аналитическую группировку ряда для выявления связи между стажем работы и выработкой.

Корреляционная решетка – это аналитическая группировкаединиц совокупности по двум признакам, между которыми оценивается связь. Такие группировки необходимо построить для каждого факторного признака с результативным признаком. По расположению и концентрации единиц на поле корреляционной решетки можно сделать предположение о наличии и направлении связи, а также предварительную оценку тесноты связи.

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Статистика
Тип:
Контрольные работы
Размер файла:
80 Kb
Скачали:
0