Расчет предварительно напрягаемой плиты перекрытия

3. Расчет предварительно напрягаемой плиты перекрытия

3.1. Компоновка плиты

Рис. 2. Общий вид плиты

3.2. Назначение материалов

Для предварительно напрягаемой плиты:

Бетон марки В 60;

 (МПа) – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для предельных состояний I группы, (табл. 13 /3/);

(МПа) – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельных состояний I группы, (табл. 13 /3/);

(МПа) – нормативное сопротивление бетона сжатию осевому для предельных состояний II группы, (табл. 12 /3/);

(МПа) – расчетное сопротивление бетона сжатию осевому для предельных состояний II группы, (табл. 12 /3/);

(МПа) – нормативное сопротивление бетона растяжению осевому для предельных состояний II группы, (табл. 12 /3/);

 (Мпа) – начальный модуль упругости бетона, (табл. 18 /3/);

 (МПа) – передаточная прочность бетона,(п.2.6*/3/);

Арматура А_т-IV:

 (МПа) – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению для I группы, (табл. 22* /3/);

(МПа) – нормативное сопротивление растяжению для предельных состояний II группы, (табл. 19* /3/);

(МПа) – расчетное сопротивление растяжению для предельных состояний II группы, (табл. 19* /3/);

(МПа) – расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний I группы, (формула 10 /3/);

 - коэффициент надежности по арматуре для I группы, (табл.21*/3/);

 - коэффициент надежности по арматуре для II группы предельных состояний, (табл. 21* /3/);

(МПа) – расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний II группы, (формула 10 /3/);

 (МПа) – расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению для I группы предельных состояний, (табл. 22* /3/);

(МПа) – расчетное сопротивление арматуры сжатию для предельных состояний I группы, (табл. 22* /3/);

(МПа) –модуль упругости арматуры, (табл. 29* /3/);

Находим величину преднапряжения в бетоне:

(МПа) и

(МПа) – (п. 1.23 /3/).

При механическом способе натяжения на упоры;

Проверяем условия:

 - (п.1.23 /3/),

                            

Значение предварительного напряжения в арматуре вводится в расчет с коэффициентом точности напряжения арматуры , определяем по (формуле 6 п. 1.27 /3/):

, где

- при механическом способе натяжения арматуры, (п. 1.27 /3/);

знак “-” – при благоприятном влиянии предварительного напряжения.

3.3. Сбор нагрузок

Рис. 3. Разрез по перекрытию

Сбор нагрузок                                                                                           Табл. 3

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2		Расчетная нагрузка, кН/м2
I. Постоянная нагрузка: Ж/Б многопустотная плита, δ=220 мм γ=2500 кг/м3 цементно-песчаный раствор, δ=20 мм, γ=2200 кг/м3 керамическая плитка, δ=13 мм, γ=1800 кг/м3	3 0,44 0,24	1,1 1,3 1,1	3,3 0,572 0,264
Итого	3,68	-	4,136
II. Временная нагрузка длительная кратковременная	3,5 1,5	1,2 1,2	4,2 1,8
Итого	5	-	6
Полная нагрузка В том числе: постоянная и длительная кратковременная	8,68 7,18 1,5		10,136

Определяем нагрузку на 1 метр при ширине плиты 1,32 м по несущей способности:

, где

- полная расчетная нагрузка, (кН/м²);

- ширина панели,  (м);

- коэффициент надежности здания, =0,95 по (табл. [4]);

 (кН/м²);

Для расчета по трещиностойкости:

,

, где - полная нормативная нагрузка, (кН/м²);

 (кН/м²);

 (кН/м²).

3.4. Расчет продольных ребер

Рис. 4. Расчетный пролет плиты

Расчетный пролет плиты найдем по формуле из (п. 11.2.2. /1/):

, где - ширина плиты;

,          

где:

- высота ригеля;

(м);

- длина плиты,

(м)

(м).

3.5. Определение усилий от расчетной и нормативной нагрузок

Находим максимальный момент  и
 от расчетной нагрузки:  (кН/м)

 (кН·м);

(кН/м)

Рис. 5 Расчетная схема и эпюр М и Q для плиты перекрытия

Находим  и  от нормативной нагрузки:

 (кНм);

(кН);

(кНм);

(кН).

3.6. Определение расчетного поперечного сечения

Рис. 6. Поперечное сечение плиты     Рис.7. Поперечное сечение плиты

              без учета пустот                                    с учетом пустот

Назначаем высоту поперечного сечения:

;     (п. 11.2.2 /1/);

 (м).

При расчете на прочность принимаем двутавровое приведенное сечение и определяем геометрические характеристики данного сечения:

где: - величина защитного слоя бетона, принимаем 3 (см).

3.7. Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

Рис. 8. Схема усилий при расчете прочности по нормальному сечению