Расчет фермы. Нижний растянутый пояс. Расчет нижнего пояса на трещиностойкость

Нижний растянутый пояс. Расчет прочности выполняем на расчетное усилие для панели Н2. Имеем: нормативное значение усилий от постоянной и полной снеговой нагрузок N_n = 928,3 кН; нормативное значение усилий от постоянной и длительной (30% от снеговой) нагрузок N_n = 782,3 кН; расчетное значение усилий от постоянной и полной снеговой нагрузок N = 1103,5. Схема внутренних усилий в расчетном нормальном сечении центрально растянутых элементов приведена на рисунке 11.2.

Определяем площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры при g_s6 = h = 1,15.(104)[4]

 

принимаем 24 проволоки Æ8 мм класса Вр – II, А_s=12,02 см².Принимаем сечение нижнего пояса 28 х 30 см. Напрягаемая арматура окаймлена хомутами. Продольная арматуры каркасов из стали класса А – II (4Æ10 А – II c А_s = 3,14 см²). Суммарный процент армирования.

Приведенная площадь сечения:

А_red=A+  A_sin_i=28*30+12,02*8+3,14*8=961,28 см²

Где  n₁=Е_s/E_b=2,0*10⁵/0,25*10⁵=8;

n₂ = 2*10⁵/0,25*10⁵=8; (для арматуры класса А – II).

Расчет нижнего пояса на трещиностойкость:

Элемент относится к третьей категории. Принимаем механический способ натяжения арматуры. Величину предварительного напряжения в арматуре s_sp при Ds_sp=0,05s_sp назначаем из условия s_sp+Ds_spR_s,ser; s_sp+0,05s_sp1020 МПа; s_sp= 1020/1,05=971,4 МПа принимаем s_sp=1000 МПа;

Определяем потери предварительного напряжения в арматуре при g_sp = 1

Первые потери

а) от релаксации напряжений в арматуре.(II.4.2.1)[1]

s₁=[0,22(s_sp/R_s,ser­)-0,1]s_sp=[0,22(1000/1020)-0,1]*1000=115 МПа.

б) от разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств (при Dt=65⁰ C). (II.4.2.2)[1]

s₂=1,25Dt =1,25*65=81,25 МПа.

в) от деформации анкеров (при l=2 мм.)

s₃ = Е_sl/l = 2*10⁵*0,2/2500=16 МПа.

г) от быстро натекающей ползучести бетона (II.4.6)[1]приs_bp/R_bp=9,8/31=0,31<a=0,75(II.5)[1] .

s₆=40*0,85s_bp/R_bp=40*0,85*0,31=10,54 МПа,

где s_bp=P₁/A_red=946,87(1000)/961,28=9,8 МПа; Р₁=A_s(s_sp-s₁-s₂-s₃)=12,02(1000-115-81,25-16)(100)=946875,5 Н=946,87 кН.

0,85- коэффициент  учитывающий тепловую обработку.

Первые потери составляют s_{los 1} =s₁+s₂+s₃+s₆=115+81,25+16+10,54=222,79 МПа.

Вторые потери:

а) от усадки бетона класса В45, подвергнутого тепловой обработке s₈=50 МПа; (II.4.2.8)[1]

б) от ползучести бетона (II.4.2.9)[1]

при  s_bp/R_bp=9,7/31=0,31; s₉=150as_bp/R_bp=150*0,85*0,31=39,5 МПа; где s_bp= P₁/A_red =934,2(1000)/961,28=9,7МПа; Р₁=A_s(s_sp-s₁-s₂-s₃-s₆)=12,02(1000-115-81,25-16-10,54)(100)=934,2 кН; a=0,85 – для бетона подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении.

Вторые потери составляют  s_{los 2}=s₈+s₉=50+39,5=89,5 МПа.

Полные потери s_los=s_los1+s_los2=222,79+89,5=312,29 МПа.

Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжения принимаем равным:

;

(104)[4]

где Ds_sp=0,05s_sp, n_р=24 (24Æ8 Вр-II). Так как Dg_sp=0,045<0,1 окончательно принимаем Dg_sp=0,1.

Сила обжатия при g_sp=1-Dg_sp=1-0,1=0,9;

Р=А_s(s_sp-s_los)*g_sp-(s₆+s₈+s₉)A_s1

=[12,02(1000-312,29)0,9-(10,54+50+39,5)3,14](100)=712 кН.

Усилие воспринимаемое сечением при образовании трещин:

N_crc=g_i[R_bt,ser(A+2nA_s)+P]=0,85[2,2(10^-1)(840+2*5,54*12,02)+733]=805,03 кН, где g_i=0,85 коэффициент учитывающий снижение трещиностойкости вследствии жесткости узлов фермы. Так как N_crc=805,03 кН<N_n=928,3 кН, условие трещиностойкости сечения не соблюдается необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверим ширину раскрытия трещин по формуле [2.VII.51] и [2.VII.65] c коэффициентом, учитывающим влияние жесткости узлов g_i=1,15 от суммарного действия постоянной нагрузки и кратковременного действия полной снеговой нагрузки.

Приращение напряжений в растянутой арматуре от полной нагрузки.(II.27)[1]

,

где Р=А_s(s_sp-s_los)*g_sp-(s₆+s₈+s₉)A_s1=

12,02(1000-312,29)1-(10,54+50+39,5)3,14(100)=826 кН.

Приращение напряжений в растянутой арматуре от постоянной нагрузки.

s_sl=(782,3-826)/12,02=<0 следовательно трещины от действия постоянной нагрузки не возникают.

Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия полной нагрузки.(II.28)[1]