Расчет центрально-сжатой колонны

V.  расчет  колонны.

V.1.  Расчет составной колонны сплошного сечения

Принимаем материал колонны: сталь марки С235 (табл. 50*/1/).

; ; ;

по (табл. 51*/1/)./);  (табл. 1*/1/);

где  (табл. 2*/1/); .

Исходные данные: расчетная сжимающая нагрузка на колонну с учетом собственного веса:

 (кН);

 (кН).

.

Длина колонны  (м). Сопряжение колонны в обеих плоскостях с главной балкой – шарнирное, с фундаментом – жесткое. Марка стали С235, расчетное сопротивление .

Рис. 18. Конструктивная и расчетная схема колонны балочной клетки

Определение расчетной длины колонны.

Расчетная длина колонны в плоскости главных балок:

 (м).

Расчетная длина колонны в плоскости, перпендикулярной плоскости главной балки:

 (м).

Определение требуемой площади сечения.

Определяем требуемую площадь сечения, для этого предварительно задаемся гибкостью , (табл.72/1/).

 (м²).

Принимаем сечение колонны в виде сварного двутавра, составленного из трех листов.

Из условия равноустойчивости колонны определяем требуемые радиусы инерции:

,

.

Определяем приблизительные габариты колонны:

;

.

где  – коэффициенты сечения.

По полученным величинам , ,  подбираем размеры полок и стенки. Определяем геометрические характеристики скомпонованного сечения:

Рис. 19. Сечение двутавровой составной колонны

 (см²);

 (см²);

(см²);

 (см⁴);

 (см⁴);

 (см);

(см).

Определяем гибкости в плоскостях Х-Х и У-У:

;

.

Проверяем устойчивость колонны:

.

,

Вывод: колонна устойчива.

Проверяем равноустойчивость колонны:

.

Вывод: колонна равноустойчива.

Окончательно принимаем сечение колонны:

Проверка местной устойчивости стенки колонны.

Местная устойчивость стенки колонны обеспечивается, если

 и .

Предварительно определяем условную гибкость:

.

По табл.27*/1/ при

;

.

следовательно, продольные ребра жесткости не нужны.

.

Вывод:  местная устойчивость стенки обеспечена.

Проверка местной устойчивости полки колонны.

Местная устойчивость полки обеспечивается, если

.            .

По табл. 29/1/

;

.

Вывод: местная устойчивость полки обеспечивается.

V.2.  Расчет базы колонны

1. Расчет плиты

Размеры опорной плиты определяем исходя из условий смятия бетона под плитой по формуле:

где  – нагрузка от колонны, включая ее собственный вес.

 - расчетное сопротивление сжатого бетона, фундамент проектируем класса В20, следовательно, .

Принимаем предварительно   – расчетное сопротивление бетона при местном сжатии (смятии). для бетона класса ниже В25; .

 (см²).

Принимаем плиту размером 45 х 55 см,  (см²), а верх фундамента размером 80 х 80 см,  (см²).

Проверяем напряжение:  (МПа).

Требуемая площадь плиты .

Определяем толщину плиты. Плита работает на изгиб от равномерно распределенной нагрузки, равной:

.

Рис. 20. К расчету базы колонны составного сечения

Рассматривая различные участки плиты, видим, что в невыгодных условиях изгиба находятся консольные участки плиты и участок между двумя ветвями колонны, опертый по контуру.

На 1 участке опертом по четырем сторонам,  (см),  (см); , следовательно . Изгибающий момент на этом участке:

 (Нсм).

На 2 участке опертым по трем сторонам, , тогда :

 (Нсм).

На 3 консольном участке:

 (Нсм).

Укрепим 2 участок опертый на три канта, ребром.

Толщина ребра  (мм), тогда , :

 (Нсм).

Тогда требуемый момент сопротивления сечения плиты составит:

,

где:  (Нсм), для стали С235  (табл. 51*/1/),

Толщина плиты при  (см):

 .

Определяем требуемую толщину плиты:

 (см).

Принимаем  (мм).

2. Расчет траверсы

Усилие с колонны передается на траверсу через сварной шов. Присоединение траверсы осуществляется ручной сваркой электродами Э50, марка проволоки
Св-08Г2С. Определяем, какое из сечений угловых швов по прочности по металлу шва или по границе сплавления, имеет решающее значение.

По металлу шва -  (табл. 56/1/); (п.11.2*/1/);  (табл. 34*/1/);  (табл. 6*/1/).

По границе плавления –  (МПа) (табл. 3/1/);